西安交大概率论实验报告.doc

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1、概率论实验报告班级：建环01班学号：2010071004一．实验题目：考试录取问题二．实验目的：1.掌握正态分布的有关计算2.掌握正态分布在实际问题处理中的应用3.掌握MATLAB软件在概率计算中的应用三．实验内容1.某公司准备通过招聘考试招收320名职工，其中正式工280名，临时工40名；报考的人数是1821人，考试满分是400分。考试后得知，考试平均成绩μ=166分，360分以上的高分考生有31人。王瑞在这次考试中得了256分，问他能否被录取？能否被聘为正式工？2.某单位招聘2500人，按考试

2、成绩从高分到低分依次录取，共有10000人报名.假设报名者的考试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)。已知90分以上有359人，60分以下有1151人。问被录用者中最低分为多少？四．实验任务及结果1.（1）问题分析：设报名者的考试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ=166，又知P（x<360）=（1821-320）/1821），第一问相当于求P（x<256）；（2）问题解决：因为P（x<360）=Φ（（360-166）/σ）=1790/1821，根据NormalDistribution的

3、反函数可知σ=(360-166)/(norminv(1790/1821))求σ的MATLAB实验过程：得出σ=91.5305；现要求P（x<256）=?即求Φ（（256-166）/σ），其中σ=91.5305，根据函数normcdf得P（x<256）=normcdf（（256-166）/91.5305，求P（x<256）的MATLAB实验过程：得出P（x<256）=0.8373，（3）实验结论：因为P（x.>256）=0.1627，且280/1821=0.15376，320/1821=0.1757

4、3，0.15376<0.1627<.0.17573,所以可知此人可以被录取，但是不能被聘为正式工。2.（1）问题分析：设报名者的考试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)，P（X>90）=359/10000,P（X<60）=1151/10000,根据P（x<60）=Φ（（60-μ）/σ）=1151/10000,P（X>90）=1—Φ（（90-μ）/σ）=9641/10000，先需求出μ和σ（2）问题解决：由已知得σ=30/（norminv（0.9641）-norminv（0.1151））求σ的MAT

5、LAB实验过程：得出σ=9.9992；根据μ=60-（σ*norminv（0.1151）），将9.9992代入求得μ求μ的MATLAB实验过程：得出μ=71.9975；最后求录取最低分，可设其为M，即求P（x>M）=2500/10000中的M，即求：P（x

6、验，我学会了用MATLAB中的正态分布函数计算简单的实际问题，如通过计算员工的录取分数，判断一个应聘者能否被录用。MATLAB中有许多概率分布函数模型，熟练地运用这些函数可以解决许多生活中的实际问题。