平行线的判定.4 平行线的判定1》(共16张PPT).ppt

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1、第4章相交线与平行线4.4平行线的判定(1)叙述平行线的性质定理1-3,借助图形用数字语言表述。两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。ABCDFE1423(∠1=∠4)(∠1=∠2)(∠1+∠3=180°)那么,我们知道了“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来,“同位角相等,两直线平行”是否成立呢?探究:ABacβ将木条a,c固定在桌面上,使c与a的夹角∠β为120°,木条b首先与木条c重合,然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60°,120

2、°150°.则c与b的夹角等于多少度时,a//b.bα我发现,当时,直线a与直线b平行.一、放二、靠三、移四、画平行线的画法:“推平行线法”:合作学习l1A21l2B12l2l1AB画图过程中,什么角始终保持相等?由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗?平行线的判定方法Ⅰ两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.1=A(已知)------//------()DCBA1BCAD同位角相等,两直线平行推理格式火眼金睛,找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,

3、则__∥__如果∠ACD=∠F,则__∥__如果∠DEC=∠BCF,则__∥__DEBCCDBFDEBC举例解因为∠1+∠2=180°,例1如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗?为什么?所以AB∥CD所以∠2=∠3.而∠3是∠1的补角,即∠1+∠3=180°,(同角的补角相等)(同位角相等,两直线平行).(已知).(平角定义).解因为∠1=∠2(已知),例2如图,直线a,b被直线c,d所截,∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5.∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠3(等量代换).所以a∥b(同位角相

4、等,两直线平行).因此∠4=∠5(两直线平行,同位角相等).如图,木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b.这两条直线平行吗?为什么?ba答:a∥b,因为有一对同位角都是直角.2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”,你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗?同位角相等,两直线平行如图,三直线a,b,c与直线l分别交于点A,B,C.如果a∥b,b∥c,那么a∥c.请你在下面的括号中填上理由:因为a∥b,b∥c,所以∠1=∠2,∠2=∠3,因此∠1=∠3.从而a∥c().如图,AM//CN,∠1=∠2,在下

5、面的括号内填上理由:解:因为AM//CN所以∠EAM=∠ECN,()又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2。即∠EAB=∠ECD.所以AB//CD()E2CBMN1DA两直线平行,同位角相等同位角相等,两直线平行(已知)(已知)(等量加等量和相等)通过本课时的学习,我们有哪些收获?文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()12abc∠1=∠2同位角相等,两直线平行同位角入学是为了增长知识,毕业是为了服务祖国和人民。.作业P94A组2,3

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