高斯定理学习课件.ppt

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1、温故知新1、亥姆霍兹定理的基本内容和意义？3、分析各种场的基本思路是什么？2、梯度、散度和旋度的物理意义和计算公式4、静电场的基本物理量是什么？5、电场强度E的旋度是多少，说明什么？6、标量电位φ的定义？它的提出有何意义？1第一章静电场实验基础与理论基础静电场的基本方程基本方程的解应用§1.1电场强度，电位§1.2高斯定律§1.3静电场的基本方程，分界面上的衔接条件§1.4静电场边值问题，唯一性定理§1.5分离变量法§1.6有限差分法§1.7镜像法和电轴法§1.8电容和部分电容§1.9静电能量与力2§1.2高斯定理1.2.1静电场中的导体1.2.2静电场中的电介质1.2.

2、3高斯定理31.2.1静电场中的导体导体的特点：有大量自由电子。看录像，思考：导体在外电场中达到静电平衡1、导体中的电荷和场强如何分布？①电荷只分布在导体表面②导体内部场强处处为0；③导体表面任意一点的场强方向与表面垂直;④导体为一个等位体，导体表面为一个等位面;E导体E’引起电荷移动4静电屏蔽的原理2、有空腔的导体壳带电体A在空腔导体B外正、负感应电荷分布在B的外表面上。A++++++++-----+++++BE内=0带电体A在空腔导体B内-------------++++++++++++++++++++++++++A正、负感应电荷分布在B的内、外表面上。53.导体

3、表面电荷密度与该处E表的大小成正比。在导体外紧靠导体表面的一点P:导体E表4.孤立带电导体表面电荷分布处在静电平衡时,在导体表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大;在比较平坦部分电荷面密度较小。6任何导体，只要它们带电量不变，则其电位是不变的。（）一导体的电位为零，则该导体不带电。（）接地导体都不带电。（）静电场中的导体7无极性分子有极性分子1、电介质的特点：在电场作用下：电介质分子旋转或拉伸，正负电荷中心不再重合，形成电偶极子。1.2.2静电场中的电介质电子被原子核束缚，不能自由活动；看录像，思考：将一块电介质放入外电场中的表现？8思考：外加电场后，介质发生极化

4、，形成附加电场，破坏原电场分布。怎样计算电介质极化后产生的电场？方向由负电荷指向正电荷。定义：极化强度为定义：矢量电偶极矩可计算出，单个电偶极子产生的电位为：：怎样衡量电介质极化的强弱？9-q+qP0zr2r1rd例：电偶极子的电场思路：由电位求场强。-q+qdP0zr2r1r解：当d<

5、电场的叠加；3.极化电荷的总和为02.极化电荷的体密度为P、面密度为P结论：131、自由电荷与束缚电荷的区别是什么？2、电介质的极化和导体的静电感应有何不同？3、如何考虑电介质和导体在静电场中的效应？导体→自由电荷→自由移动→静电感应电介质→束缚电荷→不能自由移动→电偶极子→极化电荷重新分布→附加电场附加电场导体表面静电感应电荷→在导体内部与外电场处处抵消→E＝0电介质束缚电荷极化→在电介质内部削弱外电场→合电场不为零141、真空中的高斯定理：①点电荷q、闭合面为以点电荷所在处为球心的球面：②点电荷q、闭合面为任意形状：③n个点电荷、闭合面为任意形状：④电荷连续分布、

6、闭合面为任意形状：结论：在真空中，由任意闭合面穿出的E通量，等于该闭合面内所有电荷的代数和除以真空的介电常数1.2.3高斯定理15电介质表面S为电介质中一假想闭合面，不包含介质的表面；自由电荷q1、q2、q3分布在导体表面S1、S2、S3上：Sq1q2q3S1S2S302、介质中的高斯定律16定义：电通量密度，电位移矢量在静电场中（无论在真空还是介质中，不管介质均匀与否），由任意闭合面穿出的D通量，等于该闭合面内所有自由电荷的代数和，与所有极化电荷及闭合面外的自由电荷无关。高斯通量定理的微分形式在静电场中，任意一点的D的散度等于该点的自由电荷体密度。高斯通量定理的积分形式

7、D=0(1+)E=0rE=E线性、各向同性：P=0E——电介质的介电常数；（F/m）r——电介质的相对介电常数，无量纲17实际中经常使用介电常数的相对值，这种相对值称为相对介电常数，以r表示，其定义为可见，任何介质的相对介电常数总是大于1。下表给出了几种介质的相对介电常数的近似值。介质介质空气1.0石英3.3油2.3云母6.0纸1.3~4.0陶瓷5.3~6.5有机玻璃2.6~3.5纯水81石腊2.1树脂3.3聚乙烯2.3聚苯乙烯2.6rr18图示平行板电容器中放入一块介质后，其D线、E线和P线的分布。•