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时间:2020-03-05
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1、初三数学模拟试卷(5)参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)(2014•扬州)下列各数中,比﹣2小的数是( ) A.﹣3B.﹣1C.0D.1考点:有理数大小比较.分析:根据题意,结合实数大小的比较,从符号和绝对值两个方面分析可得答案.解答:解:比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数;分析选项可得,只有A符合.故选A.点评:本题考查实数大小的比较,是基础性的题目. 2.(3分)(2014•扬州)若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( ) A.xyB.3xyC.xD.3x考点
2、:单项式乘单项式专题:计算题.分析:根据题意列出算式,计算即可得到结果.解答:解:根据题意得:3x2y÷3xy=x,故选C点评:此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(3分)(2014•扬州)若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),则该函数的图象的点是( ) A.(3,﹣2)B.(1,﹣6)C.(﹣1,6)D.(﹣1,﹣6)考点:反比例函数图象上点的坐标特征分析:先把P(﹣2,3)代入反比例函数的解析式求出k=﹣6,再把所给点的横纵坐标相乘,结果不是﹣6的,该函数的图象就不经过此点.解答
3、:解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),∴k=﹣2×3=﹣6,∴只需把各点横纵坐标相乘,不是﹣6的,该函数的图象就不经过此点,四个选项中只有D不符合.故选D.点评:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数. 4.(3分)(2014•扬州)若一组数据﹣1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是( ) A.﹣3B.6C.7D.6或﹣3考点:极差分析:根据极差的定义分两种情况进行讨论,当x是最大值时,x﹣(﹣1)=7,当x是最小值时,4﹣x=7,再进行计算即可.解
4、答:解:∵数据﹣1,0,2,4,x的极差为7,∴当x是最大值时,x﹣(﹣1)=7,解得x=6,当x是最小值时,4﹣x=7,解得x=﹣3,故选D.点评:此题考查了极差,求极差的方法是用最大值减去最小值,本题注意分两种情况讨论. 5.(3分)(2014•扬州)如图,圆与圆的位置关系没有( ) A.相交B.相切C.内含D.外离考点:圆与圆的位置关系分析:由其中两圆有的位置关系是:内切,外切,内含、外离.即可求得答案.解答:解:∵如图,其中两圆有的位置关系是:内切,外切,内含、外离.∴其中两圆没有的位置关系是:相交.故选A.点评:此题
5、考查了圆与圆的位置关系.注意掌握数形结合思想的应用. 6.(3分)(2014•扬州)如图,已知正方形的边长为1,若圆与正方形的四条边都相切,则阴影部分的面积与下列各数最接近的是( ) A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4考点:估算无理数的大小分析:先估算出圆的面积,再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答.解答:解:∵正方形的边长为1,圆与正方形的四条边都相切,∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈﹣0.215.故选B.点评:本题考查的是估算无理数的大小,熟知π≈3.14是解答此题的关键. 7.(3分)(2014•扬州)如图,
6、已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( ) A.3B.4C.5D.6考点:含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质专题:计算题.分析:过P作PD⊥OB,交OB于点D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由OD﹣MD即可求出OM的长.解答:解:过P作PD⊥OB,交OB于点D,在Rt△OPD中,cos60°==,OP=12,∴OD=6,∵PM=PN,PD⊥MN,MN=2,∴MD=
7、ND=MN=1,∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.故选C.点评:此题考查了含30度直角三角形的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键. 8.(3分)(2014•扬州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tan∠MCN=( ) A.B.C.D.﹣2考点:全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理专题:计算题.分析:连接AC,通过三角形全等,求得∠BAC
8、=30°,从而求得BC的长,然后根据勾股定理求得CM的长,连接MN,过M点作ME⊥ON于E,则△MNA是等边三角形求得MN=2,设NF=x,表示出CF,根据勾股定理即可求得MF,然后求得tan∠MCN.解答:解:∵AB=AD=6,AM:MB=AN:ND=1:2,
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