全等三角形的判定（第三课时）.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(第3课时)开平市苍江中学甄淑珍三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识梳理三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF知识梳理(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个

2、三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!SAS?思考观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等′′′′′′′观察：△ABC与△ABC全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′探究一如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中BC=∴△ABC≌ACBA′CB′′′′′∠B=两角和它们

3、的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′BC′∠B∠C=′∠CABC′′′（ASA）证明：在△ABE和△ACD中，∴　△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE例题示范，巩固新知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF分析：能否转化为ASA?证明：在△ABC中，∠C＝180—∠A—∠B,在△DEF中，∠F＝180°—∠D—∠E∴∠C=∠F

4、(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)探究二如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∴△ABC≌ACBA′CB′′′′′ABC′′′（AAS）BC=∠A=′′BC′∠A∠B=′∠B两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS

5、）归纳1、下列条件能否判定△ABC≌△DEF.（1）∠A=∠EAB=EF∠B=∠D（2）∠A=∠DAB=DE∠B=∠E请先画图试试看学以致用2、如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。学以致用CBEAD考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠

6、D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）学以致用（ASA）（AAS）（SAS）（SSS）学以致用判定三角形全等你有哪些方法？ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能行！！（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DE学以致用如图,O是AB的中点，=，求证：≌小测1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。

7、求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴BE+EC=CF+EC(等式性质)拓展提高(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用

8、分类的思想，转化的思想解决问题。小结课本：1、第41页练习第1题2、第44页第5、11题作业