八年级上册4.2.2不等式的基本性质2、3（第2课时）.ppt

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1、不等式的基本性质(第2课时)湘潭凤凰实验中学：左红一.教学目标：1、理解不等式的基本性质2、3。2、掌握不等式的基本性质并能用不等式的基本性质将不等式变形。二.重点难点：重点：不等式的基本性质2、3。难点：对不等式的基本性质3的理解。预习题（一）⑴已知3＞2，则3＋12＋1,3－12－1⑵已知-5＜-4，则-5＋a-4＋a,-5－a-4－a＞＞＜＜完成上述题的依据是什么？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。预习题（二）请用“﹥”或“﹤”填空:4＞24×52×54×（-5）2×（-5）4÷22÷24÷（-2）2÷（-2）＞＞＜＜通过观察

2、左右两组的不等式后，你能得出什么结论？负变正不变我知道：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即：如果a＞b,c＞0,那么acbc,＞＞我知道：不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即：如果a＞b,c＜0,那么acbc,＜＜1.用“﹥”或“﹤”填空:⑴已知a＞b,则3a3b⑵已知a＜b,则-a-b＞＞典例分析：⑶已知a＞b,则3a-23b-2＞变式：已知a＞b,则-3a-2-3b-2＜2.将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式(1)2x＞4(2)-3x＜9⑶x+2＜3x+8解：（1）在不等式两边都除以2

3、，根据不等式的基本性质2，得x＞2（2）在不等式两边都除以-3，根据不等式的基本性质3，得x＞-3解：因为x+2＜3x+8，由不等式基本性质1，得x-3x＜8-2即-2x＜6这一步与解方程中的哪一步相似？这一步与解方程中的哪一步相似？因为-2x＜6，两边都除以-2，由不等式基本性质3，得x＞-3⑶x+2＜3x+83.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5＞9的两边都减去5，得-4x＞4……①在不等式-4x＞4的两边都除以-4，得x＞-1……②请问他做得对吗？如果不对，是哪一步错误？请帮忙改正。应改为x＜-14.判断正误①如果a＜b,c不是负数，那么ac＞bc(

4、)②如果a＞b,c是负数，那么ac＜bc()③如果ac2＞bc2,那么a＞b()④如果a＞b,那么ac2＞bc2()×√√×这节课我学会了……当堂检测1.已知a＞b,用不等号填空：⑴2a2b⑵-3a-3b⑶-0.5a-1-0.5b-1＞＜＜2、已知a＜b,且ac≥bc,那么（）A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤0D3.纠错：小明在不等式-1＜0的两边都乘以-1，得1＜0。你认为他错在哪里？4.将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式⑶2x+5＞1⑷3-5x＜8错在不等式-1<0的两边都乘-1时,不等号没有改变方向,所以正确的结果应该是1>0x＞-2x＞-1试比较4a与3a的大小解

5、：因为4＞3所以当a＞0时，4a＞3a当a=0时，4a=3a当a＜0时，4a＜3a拓展探究巩固加深1.填空：⑴由-0.5a＞-0.5b,可得ab⑵由-3-a＜-3-b，可得ab(3)由a﹤b,c﹤0,则ac-2bc-2⑷若将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m满足条件。＜＞＞m＜02.选择题①如果a＞b,那么下列不等式正确的是（）A.a-1＜b-1B.-2a＞-2bC.ac2＞bc2D.若c＞0，则ac＞bc②若a＞0,b＜0，下列不等式不正确的是（）A.-2a＜0B.a＞bC.-2b＜0D.a-2b＞0DC3.将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）-4x+9＞3（2

6、）2x-7＜-1x＜x＜3