人教版数学八年级下册 第十八章 18.3 数学活动 课件(共26张PPT).ppt

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1、人教版八年级下册18.3数学活动欣赏：生活中的折纸动手操作：折一折问题1：利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？问题2：能折出等腰三角形吗？ABCDEFP动手操作：折一折问题3：能折出等边三角形吗？ABCDEFN说说折出的△ABN是等边三角形的理由．证明：连接AN.∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称，∴AN=BN.∵△ABM与△NBM关于BM轴对称，∴AB=NB,∴AB=AN=NB，∴△ABN是等边三角形。M动手操作：折一折问题4：利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？问题5：你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折

2、？对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.ABCDEFNM在图中，你能找出所有30°的角吗？60°的角呢？还有其他度数的角吗？还有120°和150°的角G观察思考问题6：能折出15°的角吗？75°的呢？5×88×1313×2121×34①②③④⑤⑥⑦⑧问题7：下列矩形中,哪些比较匀称?观察思考21×34ABCD(精确到0.001)概念：黄金矩形宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.ABC点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做

3、黄金比(约为0.618).如果,D宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.概念：黄金矩形各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形.生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是近似的黄金矩形.……欣赏：国旗中的黄金比上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底部的距离大约是289m.两者之比约为0.618.468289欣赏：建筑中的黄金比文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.欣赏：建筑中的黄金比雅典帕

4、德农神庙是古希腊最著名的建筑，因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期.所以整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美.欣赏：建筑中的黄金比这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达•芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁.欣赏：绘画中的黄金比欣赏：雕塑中的黄金分割世界艺术珍品——维纳斯女神，她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.欣赏：摄影中的黄金分割以下3张图片，哪张构图最美？这是为什么呢？

5、欣赏：摄影中的黄金分割摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。欣赏：摄影中的黄金分割摄影中常用“黄金分割”来构图.欣赏：摄影中的黄金分割ABCD(精确到0.001)宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.问题8：能否用折纸的方法得到黄金矩形？动手操作：折纸得到黄金矩形第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.图2动手操作：折纸得到黄金矩形第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3所示的AD处.图3第四步，展平纸片，按照

6、所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）.图4动手操作：折纸得到黄金矩形问题9：你能说明矩形BCDE为什么是黄金矩形吗？（提示：设MN=2）观察思考证明:设正方形MNCB中,MN=2，则NC=BC=2,∠ACB=90°，∴AC=1，∴在Rt△ABC中，AB=∵AD=AB=∴CD=AD-AC=∴即矩形BCDE的宽与长的比为推理论证想一想：矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由。课堂小结（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？课后作业作业：探究黄金矩形

7、的尺规作图法；探究黄金三角形的相关性质；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！