二次函数的图像（1）.ppt

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1、1.2二次函数的图象第1课时二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征武义县实验中学徐瑛【教学目标：】1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认知过程。【教学重点：】y=ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳【教学难点：】选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像1、二次函数的定义是2、下列函数中，二次函数有（）个2（1）y=2x+1（2）y（3）y=3xx（4）y=2x2-5x+6（5）y=x2（6）y=x2+3A．1B．2

2、C．3D．43、你知道下列函数的图像分别是什么吗？直线（1）y=-3x（2）y=2x+1直线2（3）y双曲线x4、上述图像在初学时是用什么方法画出来的？都有哪些步骤？描点法列表描点连线怎样画出函数y=x2的图像x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=x2…42.210.2500.212.254…55注意：列表时自变量取值要均匀和对称。用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结你能描述函数图像的形状吗？你能说出画图的注意点吗？请在在同一直角坐标系中画出函数y=-x2的图像x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=x

3、2…42.2510.2500.2512.254…y=-x2-4-2.25-1-0.250-0.25-1-2.25-4用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x2和y=-2x2的图像观察前面所画图像归纳总结二次函数的图像特征。二次函数y＝ax2(a≠0)型图象的特征1、图象：二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条抛物线．2、对称轴：它关于_________对称．3、顶点：坐标原点．4、开口方向：当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的_________点；当a<0时，抛物线的开口_________，顶点是抛物线上的____

4、_____点．例题：已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点（-2，-3）。1、求a的值，并写出这个二次函数的解析式。2、说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。1．函数y＝－3x2的对称轴是_______，顶点坐标是__________，开口________，顶点是抛物线的__________，抛物线在x轴的_________(除顶点外)．2、二次函数的图像如图所示，则它的解析式为，当时，，对应点是函数图像的最点。3．函数y＝5x2与函数y＝－5x2的图象形状相同，但____________不同．4．

5、在同一坐标系中①y＝x2，②y＝－2x2，③y＝4x2这三个函数图象开口最大的是______，最小的是______，开口向下的是______(用序号作答)．【点悟】

6、a

7、越大，抛物线y＝ax2(a≠0)开口越小．5、若二次函数y＝ax2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－2，4)D．(4，－2)1、课本P.10作业题；2、作业本1.2.1