二次函数的图像与性质（1）.ppt

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1、27.2二次函数的图象与性质主讲人:吕睿知识回顾(1)一次函数的图象是线,反比例函数的图象是线.(2)画函数图象的一般步骤是.(3)如何根据图象的特点判断函数的增减性?(4)二次函数的一般形式.直列表、描点、连线双曲y=ax2+bx+c（a、b、c是常数且a≠0）第一关:记忆力大考验xoy二次函数y=ax2的图象与性质学习目标1、会画二次函数的图象，并能通过图象认识二次函数y=ax2的性质2、能确定二次函数y=ax2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴观察力大考验例1：画二次函数y=x2的图象解：列表x…-

2、3-2-10123…y=x2…9410149…列表时自变量取值要均匀和对称第二关：x……y=-x2……描点,连线:8642-2-4y-10-5510xO2468－2－424－2－4仔细观察图象,你有哪些发现?提示:可以从以下几个角度去观察:1、开口方向2、延伸性3、对称性4、由图象的变化判断函数增减性x…-3-2-10123…y=x2…9410149…二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。第

3、三关:模仿力大考验仿照例1的画法，在直角坐标系中画二次函数的图象1、说出图象特点2、两个图象有什么共同点？又有什么区别？第三关：概括能力大考验1、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2图象，分别指出这两个图象的特点（可以从开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性几个角度）︱a︱的绝对值越大，抛物线的开口越小xy②①④③0把图中图象号填在合适的解析式后面:y=2x2的图象为，的图象为，y=-2x2的图象为，的图象为.①②④③＝知识总结二次函数y=ax2的图象与性质（1）图象：图象是一条.（2）性质函

4、数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=ax2当a＞0当a＜0xy0xy0抛物线向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x＜0时,y随x的增大而减小,当x＞0时,y随x的增大而增大当x＜0时,y随x的增大而增大,当x＞0时,y随x的增大而减小当x=0时,y有最小值为0当x=0时,y有最大值为0第四关：智慧大冲关1、抛物线y=3x2，y=-3x2，共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而增大2、二次函数的图象如图所示则不等式ax＞a的解集是（)A、x＞1B、x＜1C、x＞

5、-1D、x＜-23、抛物线的开口，顶点坐标为，顶点是抛物线的最点，当x=时，函数有最值.4、若︱a︱=1，对于二次函数y=ax2的图象有如下的判断：①开口方向向上；②以y轴为对称轴；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④当x=0时，y有最大值0，其中判断正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个BB向下(0,0)高0大Axy05、已知抛物线y=ax2经过点（1，3），则（1）a＝.（2）点（－2，12）抛物线上(填“在”或“不在”)（3）当y=9，x=.6、当a=时，抛物线y=ax2与抛物线y=-3x

6、2形状、大小相同，开口方向相反.7、汽车刹车距离s（m）与速度v(km/h)之间的函数关系式是，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险。（填“会”或“不会”）3在3会第五关：冲关我最棒1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、你觉得自己本节课的表现如何？谁表现得最好？3、你还有哪些困惑？谢谢大家!作业：讲学稿自我检测