二次函数的表达式复习课.ppt

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1、二次函数的表达式灰山港镇中学苏庆春二次函数解析式有哪几种表达形式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)你能从二次函数的不同表达式中获取哪些有用信息？一般式：y=ax2+bx+c一般式：y=ax2+bx+c对称轴：直线x=h顶点坐标（h，k）顶点式：y=a(x-h)2+k你能从二次函数的不同表达式中获取哪些有用信息？一般式：y=ax2+bx+c对称轴：直线x=h顶点坐标（h，k）顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)抛物线与X轴的交点是（x1，0）（x2,0）你能从

2、二次函数的不同表达式中获取哪些有用信息？1、已知二次函数的图像经过点（0，2）、（1，0）和（-2，3），求这个函数的表达式。2、已知二次函数的顶点坐标是（-1，-6）并且该图像经过点（2，3）求这个二次函数的表达式。3、已知二次函数与x轴的交点是（1，0）（5，0）并且该图像经过（3，-2），求这个函数的解析式.小组合作完成下列各题小结：1、当已知抛物线上任意三点时，通常设出二次函数的一般式y=ax2+bx+c，代入三点坐标求出a，b，c2、当已知抛物线的顶点坐标时，通常设出二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k，代入另一点坐标求出a。3、已知图象与

3、x轴的交点坐标,通常设出二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)，代入另一点坐标求出a。.基础训练1.把化为顶点式为________,化为交点式为___________.2.抛物线的顶点坐标是()A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3)3.二次函数的图象过A(-1,0),B(3,0)两点,则分解因式=_____.4.抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点坐标为（1，0）（3，0）因此抛物线的解析式还可以表示为____________。能力挑战例1.已知二次函数的部分图象对应值如下表:X-2-1-1/20123y0-2-9/4

4、-204101.求这个函数的解析式(要求多种方法);2.若使上述图象过原点,应进行怎样的一次平移?1.已知二次函数过点(0,3),(4,6),且对称轴是直线x=5/3,求抛物线的解析式.2.已知二次函数过点(3,0),(0,3),且在x轴上截得的线段长为3,求解析式.巩固提升拓展创新，直击中考1、如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过C（0,1），顶点为Q（2,3），点D在x轴正半轴上，且线段OD=OC.（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证：△CE

5、Q∽△CDO;（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：P点，F点的移动过程中△PCF的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值。若不存在，请说明理由。你学到哪些二次函数表达式的求法？（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.确定二次函数的表达解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.