二元一次方程.1二元一次方程.ppt

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1、一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！------笛卡儿[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]1.找出下面式子中的一元一次方程：课前复习及引入2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：（1）x=-2（2）x=23.七年级某班女生人数的２倍比男生人数多3人，求男生、女生的人数。若设男生人数为x，女生人数为y，则方程为:2y-x=34.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角

2、，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？6x+8y=385在高速公路上，一辆小轿车行驶2时的路程比一辆大巴车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，大巴车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程呢？嘿根据题意你能再列方程吗？2a=3b+206x＋8y=38议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与我们学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名

3、吗?思考四:怎样给它下个定义呢?2y－x=32a=3b+20请找一找我们的共同点一元一次方程二元一次方程1.含有一个未知数2.未知数的次数为一次3.等式两边都是整式1.含有两个未知数2.未知数的次数为一次3.等式的两边都是整式xy+5=8x2.含有未知数的项的次数是一次含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程（linearequationintwounknowns）二元一次方程的定义：归纳新知根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗?(2)(5

4、)(3)(4)(1)4x+π=0(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是新知应用一:1.买5kg苹果和3kg梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg;2.七年级一班男生人数的2倍比女生人数的三分之一多7人，求男生、女生的人数。设男生人数为x,女生人数为y.根据题意列出方程新知应用二:5x+3y=23.6嘿让我们再来学习新的知识吧※什么是方程的解？使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。检验下列各对值是不是方程的解：①④③②二元一次方程的解使二元一次方程两边的值

5、相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.合作交流你能说出二元一次方程x+y=4的一个解吗？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张。方程为：6x+8y=38请设计小红贴邮票的方案方案一：6角的邮票张，8角的邮票张。方案二：6角的邮票张，8角的邮票张。合作学习与探究5114。已知方程(1)用关于x的代数式表示y；(2)求当x=-2，0，3时，对应的

6、y的值，并写出此方程的三个解。分析：要用x的代数式表示y，只要把方程看做未知数y(即视X为常量)的一元一次方程1.已知二元一次方程2x+3y=2.（1）用含y的代数式表示x；（2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内；y02-21……x……（3）写出方程的5个解。2.已知方程3x-y=5.（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x.（3）你能写出多少个方程的解?1-240-0.5想一想（2）它的正整数解呢？（1）方程的解有多少个？一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么区别？挑战自己,你一定行(

7、1)已知方程是二元一次方程,则a=,b=3-3(2)已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.x=-2y=a你能编拟一个所列方程为：2x+y=10的实际问题吗？自由想象真棒!