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《 2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，集合A与B关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由图像可知阴影部分对应的集合为,然后根据集合的基本运算求解即可.【详解】解:由图像可知阴影部分对应的集合为,,=,=,故选D.【点睛】本题考查考查集合的基本运算，利用图像先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础.2．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有
2、强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402 978 191 925 273 842 812 479 569 683231 357 394 027 506 588 730 113 537 779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的
3、结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共4组随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共5组随机数：978，479、588、779，共4组随机数，所求概率为，故选D．【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．3．下列命题中，真命题是（）A．，B．，
4、C．若，，则D．是的充分不必要条件【答案】D【解析】对选项进行逐个分析即得。【详解】当时，，故A错误；由指数函数的性质可知，故B错误；根据同向可加性只能得出，故C错误；可得，反之不成立，故D正确.故选：D【点睛】本题考查判断真命题，是基础题。4．设等差数列的前项和为，若，则（）A．2B．C．4D．【答案】B【解析】设等差数列的公差为，即，故选5．甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，
5、只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定【答案】B【解析】试题分析：如果甲说的是真话，则乙丙都是真话，与在这三名同学中，只有一人说的是假话，相矛盾，如果甲说的是假话，乙丙说的是真话，那乙就是满分．故选B．【考点】合情推理．6．“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，将“仁义礼智”排成一排，且“礼智”相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由捆绑法先得出“礼智”相邻的排法，再利用古典概型求解即得。【详解】“仁义礼智”
6、排成一排，任意排有种排法，其中“礼智”相邻的排法有，故概率.故选：C【点睛】本题考查排列问题及古典概型，捆绑插空是常见方法，是基础题。7．已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得，变形，利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】由可得，，，，，，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值
7、求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．8．函数的图象不可能是()A．B．C．D．【答案】C【解析】变成分段函数后分段求导，通过对分类讨论，得到函数的单调性，根据单调性结合四个选项可得答案.【详解】,∴.(1)当时,,图象为A;(2)当时,,∴在上单调递增,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为D;(3)当时,,∴在上单
8、调递减,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为B;故选：C.【点睛】本题考查了分段函数的图像的识别，考查了分类讨论思想，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题.9．已知向量满足，点在内，且，设，若，则（）A．B．4C．D．【答案】C【解析】根据题意由得，建立如图所示的直角坐标系，由，不妨设，，则，再利用正切的定义结合建立关于的等式，即可解出的值。【详解】由得，建立如图所示的直角坐标系，，不妨设，，由得，故选：C【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标表示以及平
