金融工程课件(中科院)第五章：套利定价理论.ppt

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1、本章主要内容：一、套利概念的深化二、单因素的套利定价理论(APT)三、多因素的套利定价理论四、CAPM与ATP的比较第五章套利定价理论7/24/20211金融工程课件（中科院）一、套利概念的深化1.套利概念能完全复制的头寸的的价格不一样，就有了套利的的机会。套利就是利用市场价格的暂时性失衡来无风险的套取利润的活动。市场的套利力量将重建市场均衡，消除套利机会，就能定出头寸的均衡价格。第五章套利定价理论7/24/20212金融工程课件（中科院）2.另一种套利活动如果两项头寸的市场价格相等，而其中一项的未来现金流不管发生什么情况都会大于另一项头寸的未来现

2、金流，则对前一项做多头，对后一项做空头，构造零投资组合，可知未来组合的先进流的净现值是大于零的，从而产生套利。第五章套利定价理论7/24/20213金融工程课件（中科院）3.收益/风险权衡关系与无风险套利建立的市场均衡区别收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡，一旦均衡价格失衡，就会有许多投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡，但每位投资者只对自己的头寸做有限范围的调整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一位套利者都会尽可能大地构筑套利头寸。因此从理论讲，只需要少数几位（甚至一位）套利者就可以重建市场均衡。第五章套利定价理论7/24/20214金融工

3、程课件（中科院）4.结论无套利均衡分析比收益/风险权衡的均衡分析要强的多。收益/风险权衡分析只是经济学中供需分析的一个例子，而无套利均衡分析则是现代金融学特有的研究分析方法金融市场的均衡是由套利力量建立的，所以金融市场的效率远高于一般的商品和服务市场在实际市场上，投资者的套利并不都是完全无风险，只要是搜寻定价失衡机会的套利就都称为套利，有是也被称为风险套利第五章套利定价理论7/24/20215金融工程课件（中科院）二、单因素的套利定价理论（APT）1.1976年由斯蒂文.罗斯（StephenRoss）提出2.真正有用的是多因素模型3.对一充分分散化

4、的投资组合中的单项资产，其APT模型：第五章套利定价理论7/24/20216金融工程课件（中科院）4.例子F取为未预期的GDP的增长率的变化，GDP增长率的预期是4%，而实际增长为3%，于是F=-1%。假定=1.2。于是这项金融工具实际的收益率因为宏观因素的影响将比预期收益率低1.2%。加上非系统风险的影响，就可以确定实际现实的收益率。第五章套利定价理论7/24/20217金融工程课件（中科院）5.充分分散化的组合模型假定组合中各项金融工具的权重都相等，第五章套利定价理论7/24/20218金融工程课件（中科院）从而可知：结论1：如果两个充分分散化

5、的投资组合有相同的值，它们在市场中必定有相同的预期收益。（注意套利的方式）第五章套利定价理论7/24/20219金融工程课件（中科院）结论2：对于有不同值的充分分散化的投资组合，其预期收益率中风险补偿必须正比于值。6.无摩擦条件下的CAPM第五章套利定价理论7/24/202110金融工程课件（中科院）三、多因素的套利定价理论第五章套利定价理论7/24/202111金融工程课件（中科院）四、CAPM与ATP的比较（1）CAPM和单指数模型在本质上是一致的，但CAPM要求一个风险市场组合，实际中很难做到。所以实际应用中一般采用单指数模型，找一市场组合完

6、全正相关的市场指数来代替市场组合。CAPM也可以推广到多因素的。一般应用中APT是多因素的。（2）通常认为，CAPM是APT的特例（3）最根本区别：APT特别强调的是无套利均衡原则；CAPM是典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡。（4）APT不需要CAPM赖以成立的那些有关市场假设的条件。第五章套利定价理论7/24/202112金融工程课件（中科院）（5）APT的成立只需要有充分分散化的投资组合；而CAPM要有风险市场组合的存在。（6）APT对所有单项资产的定价不一定成立，在实践中主要是对组合投资决策起支持作用；而CAPM与单指数模型则广泛应用于单

7、项资产的定价。第五章套利定价理论7/24/202113金融工程课件（中科院）APT采用的宏观经济指标：大体分三类：（1）总量经济活动参数，如GDP的增长率、工业产出、总销售额等。（2）通货膨胀率（3）与市场利率有关的参数，可以是利率差或利率本身。第五章套利定价理论7/24/202114金融工程课件（中科院）