2019年山东济南长清区数学一模试题及答案.doc

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1、2019年长清区第一次数学模拟试题第14页共14页第14页共14页第14页共14页第14页共14页第14页共14页第14页共14页第14页共14页第14页共14页2019年初三年级阶段测试数学试题评分标准一、选择题：（每小题4分）1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.C9.C10.A11.D12.C二、填空题：（每小题4分）13.(a-3)214.115.16.k<0且k-117.18.（1，3）或（-3，-1）三、解答题：19.（6分）原式=……………………4分=1+2=3……………………6

2、分20.（6分）解：解不等式①， 得 x>﹣3………………………………2分解不等式② ， 得x≤2   ………………………………4分将不等式的解集表示在数轴上如下： ………………5分 则不等式组的解集为﹣3

3、…………6分（也可证明△BEG≌△DFH，得4分，再利用等式性质证明结论，得6分）22.（8分）解：（1）设篮球的单价为x元/个，则排球的单价为（x﹣9）元/个……………1分根据题意得=…………………3分解得x=35…………………4分经检验，x=35是原方程的解（不检验扣1分）第14页共14页∴x﹣9=26答：排球的单价为26元/个，篮球的单价为35元/个．…………………5分（2）设购买a个排球，则购买（200﹣a）个篮球根据题意得26a+35（200﹣a）≤6280…………………6分解得a≥80……

4、……………7分答：至少要购买80个排球．…………………8分（不检验扣1分，不写答扣1分）23.（8分）证明：连接OC…………………1分∵CD是⊙O的切线∴CD⊥OC又∵CD⊥AE∴OC∥AE[来源:学*科*网∴∠1＝∠3…………………2分∵OC＝OA∴∠2＝∠3∴∠1＝∠2即∠EAC＝∠CAB…………………3分（2）解：①连接BC。∵AB是⊙O的直径，CD⊥AE于点D∴∠ACB＝∠ADC＝90°∵∠1＝∠2∴△ACD∽△ABC∴…………………4分∵AC2＝AD2＋CD2＝42＋82＝80∴AB＝＝10

5、…………………5分②连接CF与BF。∵四边形ABCF是⊙O的内接四边形∴∠ABC＋∠AFC＝180°∵∠DFC＋∠AFC＝180°∴∠DFC＝∠ABC∵∠2＋∠ABC＝90°，∠DFC＋∠DCF＝90°∴∠2＝∠DCF∵∠1＝∠2∴∠1＝∠DCF∵∠CDF＝∠CDF∴△DCF∽△DAC∴第14页共14页∴DF＝＝2∴AF＝AD－DF＝8－2＝6…………………6分∵AB是⊙O的直径∴∠BFA＝90°∴BF＝＝8…………………7分∴tan∠BAD＝…………………8分（如果学生用垂径定理解答出正确结果，不扣

6、分）24.（10分）解：（1）60，5…………………2分（2）D组教师有：60×30%=18（名）F组教师有：60×5%=3（名）………………4分（补全图形得全分，不必体现计算过程）中位数落在C组………………5分（3）E组共有6名教师，4男2女，F组有三名教师，1男2女所有等可能事件共有18种，                …………………………8分选派的两名教师恰好是1男1女的可能有10种。……………9分∴P(一男一女)=…………………10分（用表格法正确求出概率得全分）答：所选派的两名教师恰好是1

7、男1女的概率为第14页共14页25.（10分）解：（1）∵一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象交于A与B，且AD⊥x轴∴∠ADO=90°在Rt△ADO中，AO=5，tan∠AOD=∴AD=4,OD=3∴A（﹣3，4）………………………1分代入反比例解析式得：m=﹣12，即y=﹣………………………2分把B坐标代入得：n=6，即B（6，﹣2）代入一次函数解析式得：解得：，即y=x+2………………………4分（2）x<-3或0

8、E1（﹣5，0），E2（5，0）当OA=AE3=5时，得到DE3=DO=3，即E3（-6，0）当AE4=OE4时，由A（﹣3，4），O（0，0），得到直线AO的解析式为y=﹣x，中点坐标为（﹣1.5，2），∴AO的垂直平分线解析式为y=令y=0，得到x=，即E4（,0）综上所述，当点E（﹣5，0）或（5，0）或（-6，0）或（,0）时，△AOE是等腰三角形．……10分（每求对一个点，得1分）26.（12分）（1）…………………2分（2）答：成立……………