2019年山东济南市历下区数学一模试题及答案.doc

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1、2019年历下区九年级数学第一次模拟考试一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．2019的相反数是（）A．2019B．－2019C．—D．2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）3．据统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15000000人．数据15000000用科学记数法表示为（）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×l084．如图，∠1＝65°，CD∥/EB，则∠B的度数为（）A.115°B.ll0°C.105°D.65°

2、5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()个A.0B.1C.2D.36．下列运算中，计算正确的是()A.2a＋3a＝5a2B.(3a2)3＝27a6C.x6÷x2＝x3D.(a＋b)2＝a2＋b27．若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为()A.8B.6C.－2D.28．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有()个A.10B.15C.20D.259．如图，△ABC是等边三角形，点P在△

3、ABC内，PA＝2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于()A．2B.C．D．110.如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB∶BC＝1∶8，则建筑物CD的高是()A.9.6mB.10.8mC.12mD.14m11.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为()A.π－6B．33＋πC．π一3D．π12.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(0＜2a≤b)与x

4、轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x＝一1的右侧；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0无实数根；④≥2．其中正确的结论有()A.1个B．2个C.3个D.4个二、其空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上）13．因式分解：m2－2mn＋n2＝___________；14.若一元二次方程x2－ax＋1＝0有两个相等的实数根，则a的值是___________；15.如图，□OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(2，3)，则点B的坐

5、标为___________；16．计算：÷＝___________；17．如图，已知直线y＝－2x＋5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y＝(x＞0）经过点C，则k的值为___________；18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE＋DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，

6、则S△AEF＝15．其中结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：＋()－1－(π－3.14)0－tan60°．20.（本题满分6分）解不等式组：，并写出它的最小整数解．21．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BF＝DE．22。（本题满分8分）22．(本题满分8分）为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件

7、手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工50%，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径．CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC．（1）求证：BC平分∠ABE；（2）若⊙O的半径为2，∠A＝60°，求CE的长．24．（本题满分10分）历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下。这位远古圣人为济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年．某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行

8、随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：(1)本次共调查名学生，条形统计图中m＝；(2)若该校共有学生1200名，请估算该校约有多少名学生不了解“舜文化”；(3)谓查结果中，该校九年级(2)班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、—名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状或列表法，求恰好抽中一