2019年济南市市中区数学一模试题及答案.doc

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1、2019年市中区第一次模拟数学试题一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．－6的绝对值是()A．－6B．C．6D．2．如图所示的几何体的左视图是()3．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203000人，这一数据用科学记数法表示为()A.20.3×104人B.2.03×105人C.2.03×104人D.2.03×103人4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．5．如图，已知AB∥CD，

2、AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（）A．19°B．38°C．72°D76°6．下列运算正确的是（）A．B．(－2a3)2＝4a6C．(a－2)(a＋1)＝a2＋a－2D．(a－b)2＝a2－b27．化简：（-）÷的结果是()某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图（8题）A．-m-1B．-m+1C．-mn+mD．-mn-n8．多多同学统计了去年1～8月全班同学的课外阅读数量绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A.1～8月全班同学的课外阅读数量逐渐增加B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个

3、月9.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A.（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）10.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．11．有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC＝12，BF＝3．则tan∠HDG

4、的值为（）A．B．C．D.12．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（　　）A.①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④10二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）．13.分解因式：m2﹣9=______

5、_。14.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红色球只有3个，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a大约是。15.分式方程的解为____________.（第16题）16.在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m.17.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单

6、位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是________元.18.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1，1)，弧是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，为半径的圆弧，弧是以点C为圆心，为半径的圆弧，弧是以点A为圆心，为半径的圆弧.继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是________．第17题图第18题图三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过

7、程或演算步骤．）19.(本小题满分6分）计算：﹣+2sin30°+（-3）020.(本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解。21.(本小题满分6分）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：DE=BF．22.(本小题满分8分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？1023．(本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB＝8，C为圆周上一点，AC＝4，过点C作

8、⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数；(2)求证：四边形OBEC是菱形．24.(本小题满分10分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（