江西省宜春市上高县第二中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题理.doc

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1、江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题理（含解析）一：选择题。1.圆的圆心在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】将圆的一般方程化简为标准方程，即可得出答案。【详解】化简得到，圆心为，在第一象限故选A【点睛】本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，属于基础题。2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【解析】【详解】A项，可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；B项，可能相交

2、或垂直,当 时，存在，，故B项错误；C项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故C项错误；D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.-20-3.过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是，则截面的面积是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据截面半径与球半径，球心到截面的距离，构成的直角三角形，解出截面半径，即可求出答案。【详

3、解】如图所示：为截面半径，,，则,截面积=故选C【点睛】本题考查球截面面积，属于基础题。4.若圆与圆有三条公切线，则的值为（）A.2B.C.4D.6【答案】C【解析】【分析】由两圆有三条公切线，可知两圆外切，则两圆的圆心距等于半径之和，列出式子即可求出的值。-20-【详解】由题意可知两圆外切，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，则，解得.故答案为C.【点睛】本题考查了两圆的公切线，考查了圆与圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题。5.圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（）A.B.C.D.【答

4、案】B【解析】【分析】由圆锥展开图为半径为的半圆，得出其弧长等于圆锥的底面圆周长，可得出圆锥底面圆的半径，然后利用圆锥的表面积公式可计算出圆锥的表面积.【详解】一个圆锥的母线长为，它的侧面展开图为半圆，半圆的弧长为，即圆锥的底面周长为，设圆锥的底面半径是，则得到，解得，这个圆锥的底面半径是，圆锥的表面积为．故选：B．【点睛】本题考查圆锥表面积的计算，计算时要结合已知条件列等式计算出圆锥的相关几何量，考查运算求解能力，属于中等题.6.圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为A.8B.9C.16D.18【答案】B【解析】-

5、20-由圆的对称性可得，直线必过圆心，所以.所以，当且仅当，即时取等号，故选B．7.如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】建立空间直角坐标系，先求得向量的夹角的余弦值，即可得到异面直线所成角的余弦值，得到答案.【详解】分别以所在的直线为建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，可得,所以，所以，所以异面直线和所成的角的余弦值为，所以异面直线和所成的角为，故选B.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，-20-其中解答中建立适当的空间直角坐标

6、系，利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在正方体中还原三视图，计算即可。【详解】三视图还原如图所示：该几何体的体积为【点睛】本题考查三视图还原，一般将其在正方体或长方体中还原，属于基础题9.若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是(　　)A.－5B.5－C.30－10D.无法确定【答案】C【解析】-20-由x2＋

7、y2－2x＋4y－20＝0得，设圆心，则x2＋y2的最小值是,选C.点睛：与圆上点有关代数式的最值的常见类型及解法．①形如型的最值问题，可转化为过点和点的直线的斜率的最值问题；②形如型的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；③形如型的最值问题，可转化为动点到定点的距离平方的最值问题．10.如图，在正方体中，，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，连接与交于，取的中点，连接，则，平面平面平面，是满足条件的截面，由正方体的性质可得，平面截该正方体所得截面的面积

8、为-20-，故选D.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理棱锥的体积公式，属于难题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平