江西省南昌市第十中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.doc

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1、江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）一．选择题(每小题只有一项是符号题目要求的，请将你认为正确选项的序号填涂在答题卷上相应位置)1.直线（a为常数）的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线方程整理成斜截式，利用斜率与倾斜角的关系列方程求解。【详解】由得：，所以，，故选B。【点睛】本题考查了斜率与倾斜角的关系，即（）。2.若直线与直线平行，则（）A.2或－1B.－1C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据直线平行关系可得方程组，解方程组求得结果.【详解】由与平行得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据直线的平行关系求解参数

2、值，易错点是忽略直线不能重合，造成增根.3.已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（）A.4B.6C.7D.14-17-【答案】D【解析】【分析】根据椭圆的定义可直接求得结果.【详解】由椭圆方程可知：由椭圆定义知：，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用椭圆的定义求解焦半径的问题，属于基础题.4.圆与圆有三条公切线，则半径（）A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】【分析】根据公切线条数可知两圆外切，可知圆心距等于两圆半径之和，从而构造出方程求得结果.【详解】两圆公切线有且仅有三条两圆外切由圆的方程可知，两圆圆心分别为：，；半径分别为：和两圆圆心距，解得：本题正确选项：【点

3、睛】本题考查根据圆与圆的位置关系求解参数值，关键是能够根据公切线条数确定两圆的位置关系.5.设满足约束条件，则的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-17-由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最小值为，故选A.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（

4、2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.圆上的点到直线的最大距离是（）A.B.2C.3D.4【答案】D【解析】-17-【分析】确定圆心和半径后，求得圆心到直线距离；利用圆上点到直线最大距离为可求得结果.【详解】由题意得：圆的方程圆心为，半径圆心到直线距离圆上的点到直线的最大距离为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆上的点到直线的最大距离的问题，关键是能够明确最大距离为圆心到直线距离与半径之和，利用点到直线距离公式求得圆心到直线距离.7.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A

5、.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将方程化为符合椭圆标准方程的形式，根据焦点位置和标准方程形式可得不等式组，解不等式组求得结果.【详解】方程可化为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据方程表示的曲线的特征求解参数值的问题，属于基础题.8.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-17-因为过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然A、D选项不过（1，1），A、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，B满足．故

6、选B．点睛：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．由题意判断出切点（1，1）代入选项排除A、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．9.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用点差法可求得，根据直线点斜式方程可求得结果.【详解】设直线与椭圆交点为，，两式作差得：又为中点，直线方程为：，即：本题正确选项：【点睛】本题考查点差法求解中点弦的问题，关键是能够熟练应用点差法，属于基础题.10.已知集合，集合，且-17-，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】

7、首先确定集合表示圆心在原点，半径为的左半圆上的点，集合表示恒过的直线上的点，则可知直线与圆有交点；利用直线切线的求法和两点连线斜率公式可确定斜率的临界值，从而得到所求取值范围.【详解】由得：，可知集合表示如下图所示的半圆上的点由得：，可知直线恒过直线与半圆有交点当与半圆相切时，设方程为：，即，解得：，又取值范围为：本题正确选项：【点睛】本题考查根据交集的结果求解参数范围的问题，关键是能够明确交集表示的含义为直