江西省南昌市第十中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、南昌十中2019—2020学年度上学期第一次月考高二数学试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，请将答

2、题纸交回。第I卷(选择题)一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符号题目要求的，请将你认为正确选项的序号填涂在答题卷上相应位置)1．直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为（）A．30°　　B．60°C．120°D．150°2．若直线与直线平行，则（）A．2或－1B．－1C．2D．3．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（）A．4B．6C．7D．144．圆与圆有三条公切线，则半径（）A．5B．4C．3D．2-8-5．设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．6．圆上的点到直线的最大距离是（）A.B．2C．3D．47．方程表

3、示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝09．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．10．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知椭圆＋＝1(0

4、AF2

5、＋

6、BF2

7、的最大值为10，则b的值是（）A．1B．C．D．212．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F

8、，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，

9、FB

10、≤

11、FA

12、≤2

13、FB

14、，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，1)第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷上相应位置)13．点关于直线的对称点的坐标是．-8-14．已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为．15．已知圆过定点，且和圆相切于点，则圆的一般方程是．16．设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是△的内心，若的面积是面积的3倍，则该椭圆的离心率为．三．解答题(本大题共6个小题，共70分．请将答案写在答题卷上相应位置，解答应写出必要的文字

15、说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）求离心率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．18．（12分）已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4　(m∈R)．（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒相交于两点；（2）求⊙C与直线l相交弦长的最小值．19．（12分）已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点和上顶点．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）直线经过点且与垂直，是直线上的动点，过点作圆-8-的切线，切点分别为，求四边形面积的最小值．20．（12分）已知圆C的方程为：x2＋y2＝4．（1）直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若

16、AB

17、

18、＝2，求直线l的方程；（2）圆C上有一动点M(x0，y0)，＝(0，y0)，若向量＝＋，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21．（12分）已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求．-8-22．（12分）已知圆的圆心是椭圆（）的右焦点，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）椭圆上有两点、，、斜率之积为，求的值．-8-南昌十中2019—2020学年度上学期第一次月考试题高二数学参考答案一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每

19、小题只有一项是符号题目要求的)BBDCADABACCA二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．14．15．16．三．解答题(本大题共6个小题，共70分)17．（10分）解：由知，∴……4分又所求椭圆的离心率为，∴，则……8分∴所求椭圆的标准方程为．……10分18．（12分）解：(1)将方程(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4，变形为(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0.直线l恒过两直线2x＋y－7＝0和x＋y－4＝0的交点，由得交点M(3,1)．