2019-2020学年长治市第二中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山西省长治市第二中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，则的所有子集个数为（）A．3B．4C．7D．8【答案】B【解析】先解不等式得集合A,B,再根据交集定义求交集，最后根据求子集个数.【详解】因为，所以因此子集个数为4，选B.【点睛】本题考查交集的定义、集合的子集、解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.2．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A．85，84B．84，85C．86，84D．84

2、，84【答案】A【解析】试题分析：原来数据为，去掉一个最高分和一个最低分后，，平均为，众数是.【考点】平均数、众数、茎叶图．3．已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为(　)A．1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，3第18页共18页【答案】A【解析】根据幂函数的性质，分别判断幂函数的值域和奇偶性是否满足条件即可．【详解】当a=﹣1时，y=，为奇函数，但值域为{x

3、x≠0}，不满足条件．当a=1时，y=x，为奇函数，值域为R，满足条件．当a=2时，y=x2为偶函数，值域为{x

4、x≥0}，不满足条件．当a=3时，y=x3为

5、奇函数，值域为R，满足条件．故选A．【点睛】本题主要考查幂函数的图象和性质，比较基础．4．在区间内任取一个数，则使有意义的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算定义域，再根据几何概型得到概率.【详解】有意义故答案选D【点睛】本题考查了定义域和几何概型，属于基础题型.5．将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）A．A与B是对立事件B．A与B是互斥而非对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件【答案】A【解析】由

6、互斥事件与对立事件的定义判断即可得出正确答案.【详解】事件包含的基本事件为向上的点数为；事件包含的基本事件为向上的点数为；事件包含的基本事件为向上的点数为；第18页共18页由于事件，不可能发生，且事件，的和事件为必然事件，与是对立事件当向上一面的点数为3时，事件，同时发生，则与不互斥也不对立故选：A【点睛】本题主要考查了互斥事件与对立事件的判断，对立事件与互斥事件关系的辨析，属于中等题.6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,3,…,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9

7、.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A．7B．9C．10D．15【答案】C【解析】求出每个组的人数，由系统抽样的特征得出抽取的人的号码成等差数列，求出其通项公式，解不等式，即可得出做问卷B的人数.【详解】根据题意将人分为32组，每组人第一组抽到的号码为9，则由系统抽样的特征可知每组抽到的号码构成以为首项，公差为30的等差数列，即令，得，则做问卷B的人数为10人故选：C【点睛】本题主要考查了系统抽样的性质与计算，属于中

8、档题.7．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（）A．，B．，第18页共18页C．，D．，【答案】B【解析】将饼图中的、、三个村的人口户数全部相加，再将所得结果乘以得出样本容量，在村人口户数乘以，再乘以可得出村贫困户的抽取的户数.【详解】由图得样本容量为，抽取贫困户的户数为户，则抽取村贫困户的户数为户．故选B.【点睛】本题考查样本容量的求法，考查分层抽样、扇形统计图和条形统计图计算数据，考

9、查运算求解能力，属于基础题.8．已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：321421292925274632800478598663531297396021506318230113507965据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（）A．0.25B．0.30C．0.35D．0.

10、40【答案】B【解析】由题意知模拟三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次射击恰有两次命中十环的有可以通过列举得到共6组随机数，根据概率公式，得到结果．【详解】解：由题意知模拟三次射击的结果，经随机模