全等三角形-谢丽.ppt

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1、三角形全等的判定(ASA.AAS)授课人：铜鼓二中谢丽新　授　课全等三角形有怎样的性质？2.我们已学过的三角形全等的判定有哪几条？三边对应相等的两个三角形全等。边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：对应边相等，对应角相等忆一忆怎么办？可以帮帮我吗？一天,小明不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成了三块,如图，为方便起见，他决定从中拿一块送到玻璃店，请师傅画出一块与原来一模一样的三角形玻璃,小明的想法能实现吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?A’实践探究在△ABC与△A'B'C'中，∠B=∠

2、B'，BC=B'C',∠C=∠C'角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）A’4ABCFED试一试，你行！∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠A=∠D∠C＝∠FAC=DF∠B=∠E∠C＝∠FBC=EF△ABC≌△DEF∴或或思考：用ASA条件可以证明吗？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ABCDEF??继续探究例题讲解：∵已知：点D在AB上，点E在AC上，

3、AB=AC，∠B=∠C。证明：在△ABE和△ACD中∠B=∠C（已知）∴△ABE≌△ACD（ASA）∠A=∠A（公共角）AB=AC（已知）∴AD=AE（全等三角形性质）求证：AD=AE例题演变1（更换例题的结论）如图：D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE，OB=OC例题演变2（删除例题中的部分条件）如图：D在AB上，E在AC上AB=AC,∠B=∠C，求证AD=AE（你还能证到AD=AE吗？为什么？若不能，请你添加一个条件，使AD与AE会相等？）添加方法：4.∠BAD=∠CAE（AS

4、A）1.BE=CD（SAS）2.∠D=∠E（AAS）3.∠BAE=∠DAC（ASA）1.本节课我们学习了哪几种三角形全等的判定方法？它们有何区别？课后小结3.至此，我们有哪几种判定三角形全等的方法？2.要证明两个三角形中的两条线段或两个角相等，通常可考虑证明什么？有两角和其中一角的对边对应相等角角边AAS有两角和它们的夹边对应相等角边角ASA有两边和他们的夹角对应相等边角边SAS三边对应相等边边边SSS全等三角形的判定方法收获与感悟2.如图2，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD图2121.如

5、图1，要测量湖两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？图1练一练谢谢！授课人：谢丽（铜鼓县温泉中学）