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《2019-2020学年内蒙古乌兰察布市集宁区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年内蒙古乌兰察布市集宁区高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合,,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】计算得到，再计算得到答案.【详解】因为,,所以.故选：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.2．已知直线经过两点，则直线的倾斜角是()A．B．C．D．【答案】A【解析】求出直线的斜率，根据斜率得倾斜角．【详解】由题意直线的斜率为，∴倾斜角为．故选：A．【点睛】本题考查直线的倾斜角，可先求出斜率根据斜率是倾斜角的正切值求出倾斜角．3．若函数,则()A．9B．6C．4D．3【答案】B【解析】求得对应的值，由此求
2、得函数值.【详解】第13页共13页由，解得，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查函数值的求法，属于基础题.4．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数单调递增和,得到答案.【详解】是单调递增函数,且,,所以的零点所在的区间为故选：【点睛】本题考查了零点所在的区间，意在考查学生对于零点存在定理的应用.5．已知,,,则的边上的中线所在的直线方程为()A．B．C．D．【答案】B【解析】计算得到，，再计算直线方程得到答案.【详解】的中点为,,∴边上的中线所在的直线方程为,即.故选：【点睛】本题考查了直线方程，意在考查学生
3、的计算能力.6．若直线被圆截得的弦长为,则()A．B．5C．10D．25第13页共13页【答案】B【解析】圆的圆心坐标为,半径，根据弦长得到，计算得到答案.【详解】圆的圆心坐标为,半径,直线被圆截得的弦长为,可得圆心到直线的距离为,则.故选：【点睛】本题考查了根据弦长求参数，意在考查学生的计算能力.7．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是()A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算圆锥的半径和母线长分别为2和4，再计算圆锥的高为，得到体积.【详解】因为半圆的弧长为,半圆的弧长为圆锥的底面周长,所以该圆锥的底面半径.由题
4、意可知该圆锥的母线长为4,则圆锥的高为,故该圆锥的体积是.故选：【点睛】本题考查了圆锥的体积，抓住扇形和圆锥的线段长度关系是解题的关键.8．已知，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】把化为同底数的幂比较大小，再借助于数2与比较．【详解】，又，∴．而第13页共13页，∴．故选：B．【点睛】本题考查比较大小，比较幂的大小尽量化为同底数的幂或化为同指数的幂，同样比较对数大小也尽量化为同底数的对数，如果不能化为同底数（或同指数）或不同类型的数则要借助于中间值比较，如等等．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答
5、案】A【解析】由三视图可知，直观图是由半个球与一个圆锥拼接，即可求出表面积．【详解】由三视图可知，该几何体由半个球与一个圆锥拼接而成，所以该几何体的表面积.故选：A【点睛】本题考查三视图，考查表面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．10．已知,,点是圆:上的动点,则的最小值为()A．9B．14C．18D．26【答案】D【解析】设为坐标原点，，化简得到，再计算得到答案.【详解】设为坐标原点,,第13页共13页则,又,所以.故选：【点睛】本题考查了圆相关的最值问题，变换是解题的关键.11．如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底
6、面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是()A．B．C．D．【答案】D【解析】计算得到，点到的距离为，点在底面内(不包括边界)与平行,且距离为的线段上，得到最值.【详解】因为三棱锥的体积,所以.设点到的距离为,则,解得,所以点在底面内(不包括边界)与平行,且距离为的线段上,要使最小,则点是过作的垂线与线段的交点.因为点到的距离为,此时.第13页共13页故选：【点睛】本题考查了立体几何中的最值问题，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.12．设,,分别是方程,,的实根,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】将方程有实根转化为两
7、函数有交点,利用图像判断交点的位置,进而判断选项【详解】由题,对于,由与的图像,如图所示,可得；对于,由与的图像,如图所示,可得；对于,由与的图像,如图所示,可得或第13页共13页故【点睛】本题考查零点的分布,考查转化思想与数形结合思想二、填空题13．若直线:与直线:互相垂直,则______.【答案】【解析】直接利用直线垂直公式计算得到答案.【详解】因为,所以,所以.故答案为：【点睛】本题考查了根据直线垂直求参数，意在考查学生的计算能力.14．已知函数,则______.【答案】13【解析】直接代入计算得到答案.【详解】因为,所以.故答案为：
8、【点睛】本题考查了分段函数的函数值，意在考查学生的计算能力.15．已知长方体的每个顶点都在球的球面上.若,,则球的体积是______.【答案】【解析】计算得到，再计算体积得到答案
