2019-2020学年荆州市公安县高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年湖北省荆州市公安县高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，B={,n是自然数}，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据交集的概念，可得结果.【详解】由B={,n是自然数}，所以，所以故选：A【点睛】本题考查交集的概念，属基础题.2．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据终边相同的角的公式，大角化小角，结合该角的三角函数，可得结果.【详解】由所以故选：D【点睛】本题重在考查任意角的三角函数，属基础题.3．如果向量，，那么（）A．6B．5C．4D．3第18页共18页【答案】B【解析】根据

2、向量用坐标运算，以及向量的模的计算公式，可得结果.【详解】由，所以所以故选：B【点睛】本题考查向量的模用坐标计算，属基础题.4．下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据定义域关于原点对称以及与关系，可知函数的奇偶性，并结合函数特点，可得结果.【详解】由，定义域为又，所以为偶函数，当时，可知其为增函数，故选：B【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题.5．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C第18页共18页【解析】根据零点存在性定理即可求解.【详解】由函数，则

3、，，，由零点存在性定理可知函数的零点所在的区间是.故选：C【点睛】本题考查了函数的零点存在性定理，属于基础题.6．已知，则A．B．C．D．【答案】B【解析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．7．函数（且）的图像是下列图像中的（）A．B．第18页共18页C．D．【答案】C【解析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.【详解】依题意，.由此判断出正确的选项为C.故选C.【点睛】本小题主要考查三角

4、函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.8．若函数在上是增函数，则a，b的值可能是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】采用排除法，根据复合函数的单调性法则，可得结果.【详解】当，时，则所以在递减，而是增函数，所以在上是减函数故A错当，时，则第18页共18页所以在递减，而是减函数所以在上是增函数所以B对，同理可知：C,D均错故选：B【点睛】本题重在于考查复合函数的单调性，对复合函数单调性，四个字“同增异减”，属基础题.9．在中，，，.D是BC边上的动点，则的取值范围是（

5、）A．B．C．D．【答案】A【解析】假设，根据向量的加法、减法运算，用表示分别出，结合数量积公式以及函数单调性，可得结果.【详解】设，所以又，可知所以化简可得又，，第18页共18页所以则即，又在递增所以故故选：A【点睛】本题重在考查向量用基底如何表示，还考查了数量积用参数表示，并求其范围，属中档题.10．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B

6、．10.1C．lg10.1D．10–10.1【答案】A【解析】由题意得到关于的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值.【详解】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算.11．已知函数的定义域为R，当时，，当时，第18页共18页，当时，，则（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】根据函数的奇偶性，周期性，以及函数表达式，可得结果.【详解】由当时，，用取代可知，周期为1所以当时，所以当时，，所以故选：B【点睛】本题考查函数的性质

7、，属基础题.12．已知函数在上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论：①在上的图象有且仅有3个最低点；②在至多有7个零点；③在单调递增；④的取值范围是；正确的结论是（）A．①④B．②③C．②④D．②③④第18页共18页【答案】D【解析】根据正弦函数的性质，结合整体法以及排除法，可得结果.【详解】当时，可知由在上的图象有且仅有3个最高点可知，得故④正确，若时，没有3个最低点，故①错如图可知②正确由，所以根据上图可知：在单调递增可知③正确故答案为：D【点睛】本题重在考查正弦型函数的性质，对这种问题要结合相对应的正弦函数的性质

8、，掌握整体法，属难题.二、填空题13．在单位圆中，的圆心角所对的弧长为_____.第18页共18页【答案】【解析】由弧长公式即可算出结果．【详解】由弧长公式l＝

9、α

10、r1，故答案为：．【点睛】本题主要考查了弧长公式，是基础题．14．已知函数（且）的图象恒过定点，若幂函数的图象也经过点，则实数t的值为________.