2019-2020学年南通市启东市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

《2019-2020学年南通市启东市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年江苏省南通市启东市高一上学期期末数学试题一、单选题1．的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式可求出的值.【详解】根据诱导公式可得.故选：D.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据偶次根式被开方数非负，分母不为零，得出关于的不等式组，即可求出函数的定义域.【详解】由题意可得，解得且，第21页共21页因此，函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，解题时要结合一些常见的求函数定义域的

2、基本原则列不等式（组）求解，考查运算求解能力，属于基础题.3．满足的集合的个数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】列举出符合条件的集合，即可得出答案.【详解】满足的集合有：、、.因此，满足的集合的个数为.故选：B.【点睛】本题考查符合条件的集合个数的计算，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.4．在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出图形，由向量加法的三角形法则得出可得出答案.【详解】如下图所示：第21页共21页由题意可得，由向量加法的三角

3、形法则可得.故选：A.【点睛】本题考查利用基底来表示向量，涉及平面向量加法的三角形法则的应用，考查数形结合思想的应用，属于基础题.5．已知，是第三象限角，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用同角三角函数的平方关系求出的值，然后利用两角差的余弦公式求出的值.【详解】为第三象限角，所以，，因此，.故选：A.【点睛】本题考查利用两角差的余弦公式求值，在利用同角三角函数基本关系求值时，要结合角的取值范围确定所求三角函数值的符号，考查计算能力，属于基础题.6．已知向量，，，若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析

4、】计算出向量的坐标，然后利用共线向量的坐标表示得出关于实数的等式，解出即可.第21页共21页【详解】向量，，，又且，，解得.故选：C.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查共线向量的坐标表示，考查计算能力，属于基础题.7．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用幂函数的单调性得出与的大小关系，由指数函数的单调性可得出与的大小关系，由此可得出、、三个数的大小关系.【详解】幂函数在区间上为减函数，，即；指数函数在上为增函数，，即.因此，.故选：B.【点睛】本题考查利用指数函数和幂函数的单调性来比较指数幂的大小

5、关系，解题时要结合指数幂的结构选择幂函数和指数函数的单调性来判断，考查推理能力，属于基础题.8．在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由可得出，根据题意得出第21页共21页，结合可得出关于和的方程组，解出这两个量，然后利用商数关系可求出的值.【详解】，则，由正余混弦的定义可得.则有，解得，因此，.故选：D.【点睛】本题考查三角函数的新定义，涉及同角三角函数基本关系的应用，根据题意建立方程组求解和的值是解题的关键，考查

6、运算求解能力，属于基础题.二、多选题9．已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】作出韦恩图，结合图形可判断出各选项的正误.【详解】如下图所示：全集，集合、满足，则，，，.故选：BD.【点睛】第21页共21页本题考查集合运算正误的判断，根据题意作出韦恩图是关键，考查数形结合思想的应用，属于基础题.10．已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则【答案】ABD【解析】根据平面向量数量积的定义可判断出A、C选项的正误；利用共线向量的定义可判断

7、出B选项的正误；在等式两边平方，可判断出D选项的正误.【详解】对于A选项，设与的夹角为，则，则，，则与同向，所以，A选项正确；对于B选项，由于、、是三个非零向量，且，，则存在非零实数、，使得，，，，B选项正确；对于C选项，，则，即，所以，与在方向上的投影相等，C选项错误；对于D选项，在等式两边平方得，整理得，则，D选项正确.故选：ABD.【点睛】本题考查有关向量命题真假的判断，涉及平面向量数量积的定义、共线向量的定义的理解，考查推理能力，属于基础题.11．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．

8、D．【答案】AC第21页共21页【解析】逐一判断各选项中函数的奇偶性以及各函数在区间上的单调性，从而可得出结论.【详解】对于A选项，设，定义域为，关于原点对称，且，该函数为偶函数，且该函数在区间上为增函数，所以，该函数在区间上为减函数；对于B选项，设，定义域为，关于原点对称，且，该函数为偶函数，当时，，则该函数在区间