集合复习精选教案(教师用).doc

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1、集合（教师用）一、知识梳理1、集合的含义及其关系：（1）集合：一般地，我们把研究对象统称为_元素___，把一些元素组成的整体称为集合___。（2）集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。（3）集合中的元素具有的三个性质:__确定性___，___互异性_____和___无序性_______。（4）集合的4种表示方法：_列举法______，_描述法__，__自然语言法__和_维恩图____。（5）元素与集合的关系：文字语言符号语言属于不属于（6）常见集合的符号表示：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集

2、符号或2、集合间的基本关系：关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同且子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，（）集合间的关系的几个重要结论（1）空集是任何集合的子集，即（2）任何集合都是它本身的子集，即（3）子集、真子集都有传递性，即若，，则3、集合间的基本运算：①两个集合的交集:=;②两个集合的并集:=;③设全集是U,集合,则交并补方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.集合的运算性质（

3、1）交集：①；②；③；④，⑤；（2）并集：①；②；③；④，⑤；（3）交、并、补集的关系①；②；4、子集个数：一个n元集合，其子集个数是____________，真子集个数是__________。二、考点、重难点：考点：集合中元素三特性、子集和真子集个数、集合运算重难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三种运算。三、热点考点题型探析考点一：集合的定义及其关系题型1：集合元素的基本特征例1、（江西理）定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为（D）A．0；B．2；C．3；D．6

4、题型2：集合间的基本关系例2、数集与之的关系是（D）A．；B．；C．；D．[新题导练]1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（D）A．B.C.D.2．(山东改编）定义集合运算:,设集合,,则集合的所有元素之和为183．(·湖北改编）设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于[解析]；因为，，所以考点二：集合的基本运算例3、设集合，（1）若，求实数的值；（2）

5、若，求实数的取值范围若，分析：2）对于集合，由因为，所以①当，即时，，满足条件；②当，即时，，满足条件；③当，即时，才能满足条件，由根与系数的关系得，矛盾故实数的取值范围是例4、已知集合（）A.；B.；C.；D.分析：[错解]误以为集合表示椭圆，集合表示直线，由于这直线过椭圆的两个顶点，于是错选B[正解]C；显然，，故[新题导练]4．若集合，，则是（A）A.；B.；C.；D.有限集5.已知集合，，那么集合为（D）A.；B.；C.；D.6.已知，，则中的元素个数是（A）A.；B.；C.；D.无穷多个6.集合,,且,求实数的值.0

6、，1，1/2四、课堂练习1、下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（B　）A．0个B．1个C．2个D．3个2、若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（　C　）A．a＞1　　　　　B．a≥1　　　C．a＜1　　　　　D．a≤13、已知集合，则的值为（B　）．A．　B．　　C．　　D．4、如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN}，则M和P的关系为M___=____P．5、已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x

7、－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝　　{x｜x≥1}　　　．6、已知全集U={0，1，2，…，9}，若(CUA)∩(CUB)={0，4，5}，A∩(CUB)={1，2，8}，A∩B={9}，试求A∪B．7、设集合A={x

8、2x2+3px+2=0}；B={x

9、2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，当A∩B=时，求p的值和A∪B．8、已知集合A={x

10、x2－3x+2=0},B={x

11、x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值．子曰：温故而知新，可以为师矣。五、课后作业一、选择题1、下

12、列四个集合中，是空集的是（D）A．B．C．D．2、下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（A）A．个B．个C．个D．个3、若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（D）A．锐角三角形B．直