一元二次方程根的讨论.doc

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1、课前检测1.若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为()．(A)x>0(B)x≥0(C)X≠0(D)x≥0且x≠12.的倒数是3.若a＜1，化简＝（）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a4.方程的解是__________。5.若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（）．（A）且（B）且（C）且（D）且6.实数、在数轴上的位置，化简7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。一元二次方程根的讨论【知识回顾】1、判别式定理：方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根主要应用以下方面：(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)求方程中未

2、知数的值、范围或相互关系；2、如果的两个根是则．主要应用以下方面：(1)验根，求根或求未知系数；(2)求与根有关的代数式的值；(3)已知两根求作方程，或求作新方程；(4)解特殊的方程或方程组。【例题讲解】例题1：若关于的一元二次方程有两个实数根，且为非负整数，求的值.例题2：如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况．例题3：已知关于的方程：（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；（2）若这个方程的两个实根、满足，求的值变式练习3-1：已知关于的一元二次方程．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个

3、实数根为，且满足，求的值．变式练习3-2：已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且(1)求k的值；（2）求的值。1、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且2、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3、若一元二次方程的两个根都是负数时，则（）A．且B．且C．且D．且4、用换元法解方程，设，则原方程可化为（　）．A．B．C．D．5、一元二次方程的两个根是，，求（1）（2）（

4、3）