高一分班数学培优试题(4)函数的应用.doc

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1、第四讲：函数及其应用例题讲解：1．直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的范围是………………（）（A）k＜（B）＜k＜1（C）k＞1（D）k＞1或k＜12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是…………（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－．（A）1（B）2（C）3（D）43．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图象不经过…………………………………………………………………………………（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第

2、四象限4．如图，已知A，B是反比例函数y＝的图象上两点，设矩形APOQ与矩形MONB的面积为S1，S2，则………………………………………………………………（）（A）S1＝S2（B）S1＞S2（C）S1＜S2（D）上述（A）、（B）、（C）都可能5、直线y＝ax＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系内大致的图象是……（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数y＝x2－1840x＋1997与x轴的交点是（m，0）（n，0），则（m2－1841m＋1997）（n2－1841n＋1997）的值是……………………………………………（）（A）1997（B）1

3、840（C）1984（D）18977、已知函数y＝x2－（2m＋4）x＋m2－10与x轴的两个交点间的距离为2，则m＝___________．8、反比例函数y＝的图象过点P（m，n），其中m，n是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两个根，那么P点坐标是_____________．9、若一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应函数值y的范围是－11≤y≤9，则函数解析式是___________．10、某种火箭的飞机高度h（米）与发射后飞行的时间t（秒）之间的函数关系式是h＝－10t2＋20t，经过_________秒，火箭发射后又回到

4、地面．11、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝1时y＝4，x＝2时y＝5，求当x＝4时y的值．12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象抛物线G经过（－5，0），（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y＝2x－3．（1）求抛物线G的函数解析式；（2）求证抛物线G与直线l无公共点；（3）若与l平行的直线y＝2x＋m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．3　　类型题练习：1．当k时，直线y=与y=交点位于第二象限．2．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之

5、和的最小值是cm2．3．若二次函数y=图像与x轴只有一个公共点，则这个公共点的坐标是．4．若关于的一元二次方程无实根，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）…013……131…A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间6．为国庆60周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）A．B．C．D．Ox

6、ABCy7.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．61Oxy3y图12O5xABCPD图2（第7题图）（第8题图）（第9题图）（12题图）8．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．1

7、0．的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则__________．11、二次函数，当x=2时的值最小．设x等于–1，1，4时y的值依次等于p，q，r，则p、q、r的大小关系是_________12、抛物线的位置如图所示，A，B分别是抛物线与x轴、y轴的交点，且线段OA，OB的长都等于1，则当ab的值最小时，a=_________13、已知抛物线与相交于x轴上的一点，则k=_________14、二次函数的图像如图所示，若

8、OA

9、＝

10、OC

11、，那么=_________3　　15、某服装厂一每天可生产童装200套，或西服50套

12、，每生产一套童装，需成本40元，可盈利22元；每生产一套西服，需要成本150元，可盈利80元，已知该厂每月成