合并同类项教案.doc

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1、整式的加减总课题第三章整式及其加减课题3.4整式的加减课时1授课人王佳教学目标1、知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律。2、能力目标：了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3、情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点同类项的定义以及合并同类项的法则。教学难点合并同类项时，容易弄错字母的指数和系数符号。教、学具多媒体教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、复习

2、（PPT）1、单项式的概念：2、多项式的概念：3、整式的概念：4、多项式由哪几项组成？他们的系数是多少？项系数二、创设情境引入（1）数纸币：如果你手上有一个储钱罐，里面有很多张10元、很多张50元和为数不多的100元纸币，你会如何将这些硬币数出来？是一张一张的加吗？.（2）设置问题：根据数钱币的方法，你可以将PPT上的多项式的项进行分类吗？师追问：理由是什么？PPT显示每组字母相同.（师：如果我在多项式中再加一项8xy，这一项是否也属于第一组呢？学生：不属于，因为每组还有要求，即系数相同.）师：因此我们这种分类除了要求字母相同之外，还

3、要求相同字母对应的指数也必须相同。满足这两个条件的项，在数学中称为同类项。学生回忆回答单项式：数字与字母的乘积形式的代数式。多项式：单项式的和的形式的代数式。整式：单项式和多项式统称为整式。学生：（很好奇、兴奋）10元的放在一起，50元的放在一起，100元的放在一起。学生举手回答学生：将，分为一类；，分为一类，，分为一类.理由是字母相同。学生：相同字母通过日常生活中的鲜活例子来创设情境，激发学生学习的热情。学生通过鲜活的动态图片积极思考、归类。大胆发言。充分调动学生思考问题的热情。4（3）板书：同类项.那么，有了这个概念，大家能否判断

4、下面几对单项式组是否为同类项呢？练习１：（１）、与；（２）、与；（３）、与；（４）、与；（5）、与；师：（４）、与中系数不同，但仍为同类项，说明什么？（5）、与中字母顺序不同，但仍为同类项，说明什么？总结：判别同类项：（１）所含字母相同。（２）相同字母的指数相同。（３）、与系数无关。（４）、与字母顺序无关。　　　即：两个相同，两个无关。练习２：在多项式中，大家能找出同类项吗？（注：所有有理数为同类项）练习３：已知与是同类项，则，.三、引入合并同类项师：一个长为，宽为的长方形，面积是多少？师：第二个长方形长为，宽仍为，面积是多少？师：两

5、个长方形面积和的代数式是？师：现在，我们将图形移动下，两个小长方形变为一个大的长方，长为，宽为。这时，大长方形的面积为多少？　的指数相同！5位同学回答。（ｘ）因为所含字母不同。（ｘ）因为相同字母的指数不同。（ｘ）因为相同字母的指数不同。（对）因为字母相同，且相同字母的指数相同（对）因为字母相同，且相同字母的指数相同生：同类项的判定与系数和字母顺序无关。学生起立回答学生思考、举手回答：因为同类项相同字母的指数相同，所以故生：．生：．生：．生：学生独立思考，思考过后可以相互讨论讨论培养学生的观察的能力和思考的能力。让学生在观察与思考中发现

6、。鼓励学生大胆地发言，说出自己得到答案的理由。4师：这两种列式都表达了大长方形的面积，所以两式相等。而与是同类项，从　式子中可以看出，两项同类项变成了一项。那么这个由两项或两项以上的同类项变为一项的过程，我们称为合并同类项。（PPT看合并同类项的定义）现在我们再来回顾一下合并的过程，这个等式与我们学过的什么律一致呢？师：这就说明合并同类项的过程就是乘法分配律逆运算的过程.现在咱们利用乘法分配律逆运算的规律对合并同类项。那么相同的部分是：（1），保持不变提取出来；然后系数－７与２（相加）为－５，作为合并后的系数。这个过程，就是合并同类项

7、的过程。我们来回顾一下：（１）字母和字母的指数不变。（２）系数相加的结果作为合并后的系数。师：不知道同学们掌握的如何？练习一下！练习4：请同学口答：（1）、；（２）、；（３）、；（4）、.师：现在我们解决课前的问题：如何将瘦身呢？例1：（１）首先找出同类项：用括号括起来，并用加号连接.原式=，然后合并同类项：原式=师：总结下多项式合并同类项的步骤：（１）找出同类项；（２）合并同类项.做下面练习。练习５：学生举手回答。生：乘法分配律.学生回答学生：，字母与字母的指数学生举手回答，学生在老师的引导下自己小结多项式化简的过程。学生在练习本上

8、训练。注1：用括号括起来，并用加号连接.注2：在最后的结果中不能出现括号，注3：最后结果系数是1时，1要省略。4机动：练习6：化简求值：其中机动：求代数式的值，其中四、课堂小结：今天给大家介绍了一个定义：同类项！什么叫同