工程图学 第2版 教学课件 作者 鲁屏宇 工程图学Ⅰ（8）平面与立体相交.ppt

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1、第三节平面与立体表面相交用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。截平面与立体表面的交线——截交线。用以截切立体的平面——截平面。截交线围成的平面图形——截断面。截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间

2、及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面与平面体相交截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ截交线在水平投影、侧面投影上的形状？要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱

3、锥被截切后的水平投影和侧面投影。121(2)2●1●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。例3：根据立体图，完成三投影图。注意：掌握各种位置直线和平面的投影特点，尤其是垂直面的投影特征主视图方向例4：完成四棱台穿孔的水平投影和侧面投影例5：完成三棱锥开槽后的水平投影和侧面投影课外作业：6-3（平面与平面立体相交）截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。二、平面与曲面立体相交（1）求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线（直

4、线除外）时，其作图步骤为：☆将各点依次光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，再补充中间点。（2）求截交线的步骤：空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。☆整理轮廓线。1.平面与圆柱相交三种截交线：截平面与轴线平行、垂直、倾斜截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例5：已知正面投影，求其余两投影★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是

5、什么形状？截交线的空间形状？椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°1、分析截交线形状2、找出特殊点3、补充若干一般点4、依次光滑连结5、整理轮廓线例6：求侧面投影例6：求侧面投影例7：求圆柱被截切、开槽后的水平投影和侧面投影2.平面与圆锥相交五种截交线：截平面与轴线倾斜、平行、垂直截平面与轮廓线平行、过锥顶截交线形状？双曲线圆抛物线三角形椭圆截交线形状？截交线形状？截交线形状？截交线形状？★空间及投影分析★求截交线★分析圆锥体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性例8：已知圆

6、锥被截切，求三投影图。例8：已知圆锥被截切，求三投影图。例9：已知两投影，补画水平投影。★空间及投影分析★求截交线★分析圆锥体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：3.平面与圆球相交例10：已知球被截切，补画水平、侧面投影。平面与组合回转体相交6-3（平面与曲面立体相交（二））7、8、9、10、12课外作业：6-3（平面与曲面立体相交（一））