工程图学 第2版 教学课件 作者 鲁屏宇 工程图学Ⅰ（4）直线的投影.ppt

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1、V—Theverticalprojectionplane(frontalplane)H—Thehorizontalprojectionplane(horizontalplane)W—Thesideverticalprojectionplane(profileplane)(asymbolVbyV)VV相接aaabbb●●●●●●第三节直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影

2、比空间线段短ab=AB.cos●●AB●●abAMB●a≡b≡m●●●一些定义：—AB与W面夹角—AB与H面夹角—AB与V面夹角VHa'aa"bb"Wb'XYZAB⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。VHa'aa"bb"Wb'XYZAB正平线Za'b'aba"b"XYHY

3、wO投影特性：1、a'b'=AB2、V面投影反映、3、ab∥OX、ab

4、的投影反映实长和对其余两投影的倾角。2、投影面平行线在它所倾斜的投影面上的投影短于实长且平行于相应的投影轴。正垂线VH(a')aa"bb"Wb'XYABZ(a')b'aba"b"XZYwOYH投影特性：1、正面投影(a')b'积聚成一点；2、ab和a"b"反映实长，且ab//OYH,a"b"//OYW。（2）投影面垂直线铅垂线VHc'cc"(d)d"Wd'XYCDZ投影特性：1、水平投影cd积聚成一点；2、c'd'和c"d"反映实长，且c'd'//OZ,c"d"//OZ。c'd'c(d)c"d"XZYwOYHVHf'fe"e(f")We'XYFEZf'e'fee"(f")X

5、ZYHYwO侧垂线投影特性：1、侧面投影e"f"积聚成一点；2、e'f'和ef反映实长，且e'f'//OX,ef//OX。投影面垂直线投影特性概括：1、投影面垂在线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。2、投影面垂直线在它所平行的投影面上的投影反映实长且平行于同一根投影轴。（3）投影面倾斜线VHa'aa"bb"Wb'XYZABxyza'b'=ABcosab=ABcosa"b"=ABcos—AB与W面夹角投影特性：三投影均与投影轴倾斜，且都小于实长。—AB与H面夹角—AB与V面夹角思考：已知线段三投影如何求空间线段的实长？练习：已知立体上直线AB、CD

6、的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空。二、线段的实长及对投影面的倾角特殊位置直线：一般位置直线：怎么办？利用作图法解决。1、直角三角形法；2、换面法和旋转法一目了然。不能直接看出。VHa'aa"bb"Wb'XYZABxyz例1：作出AB线段的实长及对投影面的倾角α、β、γ。a'b'aba"b"XZYHYwO分析思考：αabΔzTLβa'b'ΔyTLγa"b"ΔxTLΔyβΔzαTLTLTLΔxγ作图步骤：1、作α三角形求实长；2、作β三角形求实长；3、作γ三角形求实长。例2：已知直线AB的投影ab及b'，倾角β=30º，完成它的投影。bXOa'ab'分析

7、思考：βa'b'ΔyTL30ºa'b'ΔyTL60ºa'作图步骤：已知β三角形为：Δy有多少解？有两解。三、直线上的点VHa'aa"bb"Wb'XYABZkk"k'a'b'aba"b"XZYHYwOk'kk"投影特性1、点与直线的从属性投影后不变；2、线段上的点分割线段所成两段之比值，投影后不变。例：根据两投影，判断点K是否在直线AB上。a'b'aba"b"XZYHYwOk'kk"两种方法：方法一：求出直线和点的第三投影方法二：利用等比性yayaykyk结论：点K不在直线AB上。四、两直线的相对位置空间两直线的相对