工程力学 教学课件 作者 莫宵依 等 第6章.ppt

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1、第二篇材料力学第6章轴向拉伸与压缩第7章扭转第8章弯曲内力第9章弯曲应力第10章弯曲变形简单超静定梁第11章应力状态和强度理论第12章组合变形时杆件的强度计算第13章压杆稳定第14章动载荷与交变应力一、材料力学的任务材料力学是研究构件承载能力的一门学科。承载能力强度刚度稳定性1.强度：构件抵抗破坏的能力2.刚度：构件抵抗变形的能力3.稳定性：构件保持原有平衡状态的能力材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。一、材料力

2、学的任务二、变形固体的基本假设1.连续性假设物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。2.均匀性假设物体内各处的力学性质完全相同。3.各向同性假设组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。4.小变形假设材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。三、材料力学的研究对象1.构件—工程结构或机械的各组成部分2.构件的分类板壳块体杆四、杆件的基本变形形式1.轴向拉伸和压缩2.剪切3.扭转4.弯曲第6章轴向拉伸与压缩6.1轴向拉伸与压缩的概念6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力6.3轴

3、向拉压杆截面上的应力6.4轴向拉压时的变形虎克定律6.5拉伸和压缩时材料的力学性能6.6轴向拉伸与压缩时的强度计算6.7拉压超静定问题6.9剪切与挤压的实用计算6.8应力集中的概念受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短FFFF6.1轴向拉伸与压缩的概念6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力一、内力的概念：由外力作用所引起的内力改变量（附加内力）。求解内力的方法——截面法①截在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件分为两部分.mm②取任取其中一部分，舍去另一部分③代用作用在截面上相应的内力代替弃去

4、部分对留下部分的作用④平根据所取部分的平衡条件确定内力mmmm6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力二、轴力与轴力图设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡,欲求杆件横截面m-m上的内力.（1）截在需求内力的截面m-m处，假想地将杆截为两部分.mmFF（2）取取左边部分mmFFN6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力（3）代用截开面上的内力的合力FN代替右半部分对左半部分的作用（4）平对研究对象列平衡方程FN=FFN为杆件任一横截面m-m上的内力，与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心,称为轴力。mmFFN6.2轴向拉伸与压缩

5、杆件的内力若取右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反.mFmFN轴力符号的规定：若轴力的方向背离截面，则规定为正的，称为拉力；若轴力的方向指向截面，则规定为负的，称为压力。6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力三、轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图.将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧.xFNO6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.40kN55kN25

6、kN20kNABCDE6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力解:求支座反力CABDE40kN55kN25kN20kNFRA6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力求AB段内的轴力CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1FRAFN16.2轴向拉伸与压缩杆件的内力求BC段内的轴力CABDE40kN55kN25kNFRA20kN2FRA40kNFN26.2轴向拉伸与压缩杆件的内力求CD段内的轴力40kN55kN25kN20kNFRA320kN25kNFN36.2轴向拉伸与压缩杆件的内力求DE段内的轴力40kN55kN25kN20k

7、NFRA420kNFN46.2轴向拉伸与压缩杆件的内力CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNFN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）5010520++发生在BC段内任一横截面上6.2轴向拉伸与压缩杆件的内力6.3轴向拉压杆截面上的应力一、应力的概念由外力引起的内力的集度。平均应力FAM全应力（总应力）全应力分解为垂直于截面的应力称为正应力pM位于截面内的应力称为切应力6.3轴向拉压杆截面上的应力二、杆横截面上的应力1.变形现象

8、FFabcd（1）横向线ab和cd仍为直线,且仍然垂直于轴线;（2）ab和cd分别平行移至a'b'和c'd',且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同.6.3轴向拉压杆截面上的应力变形后2.平面假设变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线.3.应力的分布FFN均匀分布6.3轴向拉压杆截面上的应力4.正应