工程力学 第2版 教学课件 作者 刘思俊10组合变形2.ppt

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1、第十章组合变形◆课题10–1拉、压与弯曲组合变形◆课题10–2弯、扭组合变形◆课题10–1拉、压与弯曲组合变形拉（压）与弯曲组合变形—既发生拉伸变形，又发生弯曲变形。组合变形一、外力分析外力向轴线简化，得到一平移力和一附加力偶。二、应力分析FFaM=FaM=FaF'=FF'=F轴向拉伸F'NwM=FaF'maxM=Fa=+弯曲三、强度准则最大正应力发生在弯矩最大截面上（下）边缘的点上，该截面称为危险截面，该点称为危险点，其强度准则为—杆件发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。△应用举例所

2、以，立柱的强度满足。解：1.外力分析3.强度计算例10-1图示钻床，已知钻削力F=15kN，偏心距e=0.4m，圆截面铸铁立柱的直径d=125mm，许用拉应力[+]=35MPa，许用压应力[-]=120MPa，试校核立柱的强度。M'F'=F2.计算内力由于立柱材料为铸铁，其抗压性能优于抗拉性能，故应对立柱截面右侧边缘进行拉应力强度校核，即解：1.外力分析外力向立柱轴线平移,得到一平移力和一附加力偶。+max3.选工字钢型号例10-2图示图简易起吊机，其最大起吊重量F=15.5kN，横梁AB为

3、工字钢，许用应力[]=170MPa，若梁的自重不计，试按正应力强度准则选择工字钢的型号。FAyG2.内力分析解：1.变形和外力分析FAxFB解：1.变形和外力分析横梁AB简化为简支梁，电葫芦移动到梁跨中点是梁危险状态。将拉杆BC的作用力FB分解为FBx和FBy得FAy=FBy=G/2=7.75kNFAx=FBx=FBy×ctgα=7.75×3.4/1.5=17.57kNFByFBxxMFNxFAxGl/43.选工字钢型号用弯曲正应力准则进行初选，再按拉（压）弯强度进行校核。4.校核强度满足。选№

4、14a,Wz=102cm3,A=21.5cm2确定工字钢型号，因强度准则含有截面A和抗弯截面系数Ｗz两个未知量，不易确定。为便于计算，可以先不考虑拉（压）正应力，先根据弯曲正应力强度准则进行初步选择，然后再按拉（压）与弯曲强度准则进行校核。课后作业：《工程力学练习册》练习三十四本课节小结组合变形拉（压）与弯曲组合变形一、外力分析三、强度计算强度准则：二、内力分析最大组合正应力一、外力分析外力向轴线简化，得到一平移力和一附加力偶。组合变形—杆件发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。拉（压）与弯曲

5、组合变形—既发生拉伸变形，又发生弯曲变形。TxMx◆课题10–2弯、扭组合变形弯、扭组合变形—既发生弯曲变形，又发生扭转变形称为弯曲与扭转组合变形。一、弯扭组合的概念一、外力分析二、内力和应力分析为了确定AB轴的危险截面，画AB的扭矩图和弯矩图。M'=FD/2F‘=FFlM'dDlAB最大切应力和最大正应力为将外力向轴线简化，得到一平移力F'和一附加力偶M'。一、外力分析简化圆轴AB为悬臂梁FA截面为危险截面，其弯矩和扭矩值分别为maxmaxA截面平移力F'使AB发生弯曲，附加力偶M'使AB发

6、生扭转变形。图示一端固定、一端自由的圆轴AB。△TxMxFlM'三、强度准则将弯曲正应力max=Ｍmax/Ｗz和扭转切应力max=T/ＷP代入上式，用圆截面Wz代替WP，WP=2Wz，即得到圆轴的弯、扭组合时的强度准则为dDlABA截面上、下边缘点有最大正应力和切应力，是危险点。其应力状态如图。M'=FD/2F‘=FFmaxmaxA截面塑性材料在弯、扭组合变形的二向应力状态下，应用第三、第四强度理论的强度准则进行强度计算。其强度准则为：maxmax例10-3图示传动轴AB，联轴器上作用

7、外力偶矩M驱动轴转动。已知带轮D=0.5m，皮带拉力F1=8kN，F2=4kN，轴径d=90mm，a=500mm，轴的[]=50MPa，试按第三强度理论校核轴的强度。四、强度计算解：1.外力分析2.内力分析轴的C截面为危险截面，其弯矩和扭矩为3.校核强度全轴的最大相当应力在弯矩最大的C截面。C截面上、下边缘的点是轴的危险点，其最大相当应力为画AB简图，外力向轴线简化FBFAM'MFT+FtTx(FT–Ft)D/2(FT+Ft)a/2Mx所以，轴的强度满足。例10-4图示传动轴，已知皮带拉力FT=

8、5kN，Ft=2kN，带轮直径D=160mm，齿轮的节圆直径d0=100mm，压力角α=20°，轴的许用应力[]=80MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。解：1.外力分析画AB简图，外力向轴线简化圆周力Ft==4.8kN圆周力Ft和轴承反力使轴在水平面xz平面发生弯曲变形。力偶矩使轴发生扭转变形。因此，轴AB将发生双向弯曲与扭转的组合变形，它是弯扭组合变形较常见的一种组合变形。皮带拉力F1、F2、径向力Fr和轴承反力使轴在xy平面内发生弯曲变形。径向力Fr=Ft·tg20°=1