2016年湖北省荆州市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年湖北省荆州市中考数学试卷及答案　一、选择题（每小题3分，共30分）1．比0小1的有理数是（　　）A．﹣1B．1C．0D．2【解析】直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．故选：A．　2．下列运算正确的是（　　）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m2【解析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘单项式运算法则分析得出答案．A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m

2、•2m2=m3，故此选项错误；故选：B．　3．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（　　）A．55°B．65°C．75°D．85°【解析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=65°，故选B．14　4．我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．7，6B．6，5C．5，6D．6，6【解析】根据众数

3、定义确定众数；应用平均数定义计算这组数据的平均数．平均数为：=6，数据6出现了3次，出现次数最多，故众数为6，故选D．5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）A．120元B．100元C．80元D．60元【解析】设该商品的进价为x元，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．设该商品的进价为x元，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元．故选C．　6．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是

4、A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°【解析】根据四边形的内角和，可得∠BOA的度数，根据等弧所对的圆心角相等，及圆周角定理，可得答案．如图，连接OA,OB,由四边形的内角和定理，得∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，由=，得∠AOC=∠BOC=50°．14由圆周角定理，得∠ADC=∠AOC=25°，故选：C．　7．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）

5、A．2B．C．D．【解析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．∵由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，∴cos∠ABC==．故选D．　8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　）A．1B．2C．3D．4【解析】由角平分线的定义和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°.∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CA

6、B，14∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1，故选A．　9．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）A．671B．672C．673D．674【解析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片，据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．∵第1个图案中白色纸片有4=(1+1×3)张；第2个图案中白

7、色纸片有7=(1+2×3)张；第3个图案中白色纸片有10=(1+3×3)张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=(3n+1)张，根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故选：B．　10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）A．3B．4C．6D．814【解析】先根据S△ABO=4，tan∠B