2010年湖北省荆州市中考数学试卷及解析

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1、2010年湖北省荆州市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）温度从﹣2℃上升3℃后是（　　）　A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃考点：有理数的加法．3008442分析：上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论．解答：解：∵温度从﹣2℃上升3℃，∴﹣2℃+3℃=1℃．故选A．点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．　2．（3分）（2010•荆州

2、）若分式：的值为0，则（　　）　A．x=1B．x=﹣1C．x=±1D．x≠1考点：分式的值为零的条件．3008442专题：计算题．分析：要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0．解答：解：由x2﹣1=0解得：x=±1，又∵x﹣1≠0即x≠1，∴x=﹣1，故选B．点评：要注意使分子的值为0时，同时要分母的值不能为0，否则就属于没有意义了．　3．（3分）（2010•荆州）下面计算中正确的是（　　）　A．B．（﹣1）﹣1=1C．（﹣5）2010=52010D．x2•x3=x6考点：二次根式的加减法；有理数的乘方；同底数幂的

3、乘法；负整数指数幂．3008442分析：本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、（﹣1）﹣1==﹣1，故B错误；C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（﹣5）2010=52010，故C正确；D、x2•x3=x2+3=x5；故D错误；故选C．点评：此题需注意的是：①在二次根式的加减运算中，不是同类二次根式的不能合并；②负整数指数幂：a﹣n=（a≠0，n为正整数）；③同底数幂的乘（除）法：底数不变，指数相加（减）．　4．（3分）（2

4、010•荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（　　）　A．150°B．180°C．135°D．不能确定考点：角的计算．3008442专题：计算题．分析：根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．解答：解：根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°﹣∠A=150°．故选A．点评：本题的关键在于所求两角的对顶角和∠A是三角形的三个内角，从而可以运用三角形的内角和定理求解．　5．（3分

5、）（2010•荆州）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是（　　）　A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm考点：弧长的计算；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．3008442分析：根据弧长公式，可知弧AC和弧BC的比即为它们所对的圆心角的度数比，再根据弧AB的长即可求解．解答：解：∵∠C=90°，∴AB是直径．∵∠A=30°，∴∠B=60°．∴弧AC和弧BC的比即为它们所对的圆心角的度数比，即为2：1．又∵的长为12cm，∴的长是12×=8（cm）．故选C．点评：在同圆中，

6、根据弧长公式，知两条弧的长度之比等于两条弧所对的圆心角的度数比．　6．（3分）（2010•荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（　　）　A．10﹣2cmB．10﹣1cmC．10﹣3cmD．10﹣4cm考点：科学记数法—表示较小的数．3008442专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：5×10﹣5×2×103

7、=10﹣1cm．故选B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤

8、a

9、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　7．（3分）（2010•荆州）函数y1=

10、x

11、，．当y1＞y2时，x的范围是（　　）　A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．x＞2考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．3008442分析：此题可根据两交点坐标直接取y2图象处于y1图象下方时x所满足的值即可．解答：解：由图象可知：在（﹣1，1）左边，（2，2）的左边，y1＞y2，∴x＜﹣1或x＞2．故

12、选C．点评：本题考查了函数的图象．对于有相应的函数值来求自变量的取值范围，应该从交点入手思考．　8．（3分）（2010•荆州）某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长