静力学应用问题2—摩擦.ppt

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1、摩擦在工程中的应用第二节摩擦W滑动摩擦（干摩檫，湿摩擦）；P滚动摩阻1.滑动摩擦现象PFFSFNFs:静滑动摩擦力，方向与运动趋势相反。(1)大小:Fs=F,范围:0FsFsmax2.滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力，动滑动摩擦力与摩擦因数摩擦分为：滑动摩擦力分为三个阶段：WFAPFN运动趋势FFS（2）摩擦定律、摩擦因数摩擦定律(库仑定律)静摩擦因数：由实验测定（3）动滑动摩擦力FsFsmaxFdF45˚（1）摩擦角PFFsFNFR3、摩擦角和自锁现象称为摩擦角摩擦角的正切值等于静摩擦因数（不滑动的条件）自锁条件（2）自锁m摩

2、擦锥主动力的合力位于摩擦锥之内，则无论这个力有多大，物体总处于平衡jFR′jFR'm千斤顶楔螺纹角值P斜面摩擦自锁的应用n问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数fs至少为多大(不计梯子自重,人重为W).ABBAn研究梯子，画受力图4、考虑摩擦时物体的平衡问题（1）几何法：利用摩擦角的概念（2）解析法：平衡方程+补充方程例：重P的物块放在倾角为α（α>jm）的斜面上，另加一水平力F使物块保持平衡。已知摩擦因数fs，试求力F的最小值和最大值。PFα1、求最小值PFminαFNFsmx解析法解：2、求最大值PF

3、maxαFsmFN几何法最小值FminPFR最大值PFmaxPFmaxFRPFminFRFR例：支架套在固定圆柱上，h=20cm。支架和圆柱间的摩擦因数fs=0.25。问x至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。hdBAFx[支架]解:补充方程：yFAFNBFNAABCFxxhOFB讨论：x与F无关。支架受力分析如图所示。由几何关系得解得FDFRBFRAABCxmh1h2m[几何法]hdBAFx例：抽屉ABCD的宽为d、长为b，与侧面导轨之间的静摩擦因数均为fs。为了使用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何设计（抽屉的

4、重力略去不计）？FdblABCDGE解：FNAFNCFCFAABCDGEF联立解得：b≥fs(d-2l)能拉动：b>fs(d-2l)例：已知PA,a，b，f。求平衡时，PBmaxO解：1、研究圆盘2、研究板AbOA不滑动条件：（1）当则（2）当则任意大ab例：矩形柜如图，柜重G，重心C在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是fs，施加水平向右的力F，试求平衡时地面的约束力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力F的最小值。hCabFGABFBFNBFAFNAxy1.假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。解:〔矩形柜〕补充方程：5、有摩擦力存在时的

5、翻倒问题2.假设矩形柜不滑动但将绕B翻倒。柜不绕B翻倒条件：FNA≥0使柜翻倒的最小推力为：ABCxFGFBFAFNBFNA≤最小推力：6、滚动摩阻II存在于有转动运动(趋势)的物体上，例如轮滚动的情况滑动条件：FFs=fsFN滚动摩擦力偶:滚动条件：FrMf=FN易滚难滑滚动摩阻系数（mm）滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反滚动摩阻为滑动摩擦力。问题：Ff是什么力？轮滚动时的滑动摩擦力：◎纯滚动：滚动时，轮与地面没有相对滑动。◎非纯滚动：连滚带滑。在纯滚动时为静滑动摩擦力为动滑动摩擦力例：一手拉小车，已知：D=

6、80cm,=0.15cm,W=1kN,试求：拉动时力F的值。解：MfPFAFNFs[整体]