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时间:2020-03-08
《电路分析基础 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 作者 史健芳 陈惠英 李凤莲 等 ch6交流动态电路的分析.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第6章非直流动态电路的分析1本章主要内容6.1正弦交流动态电路的分析6.2一阶电路的阶跃响应和冲激响应6.3一阶动态电路的应用26.1正弦交流动态电路的分析6.1.1正弦电压(电流)正弦电压(电流):电路中按正弦规律变化的交流电压(电流)称为正弦电压(正弦电流)。正弦电压(电流)是使用最广泛的一种交流电压(电流),统称为交流电,用AC或ac表示。正弦交流电路:如果交流动态电路中所含有的独立源随时间按正弦规律变化,则这种交流电路称为正弦交流电路或正弦电路。3以正弦电流为例,其瞬时表示式为三个常数Im、ω、θi分别称为正弦
2、量的振幅、角频率和初相角,统称为正弦量的三要素。波形如图所示。正弦量的振幅Im或最大值是正弦电流瞬时值中最大的值,是一个常量,用带下标m的大写字母表示。对一个正弦量来说,既可以用正弦函数表示也可以用余弦函数表示,本书全部采用余弦函数表示。46.1.2有效值周期电压(电流)的瞬时值是随时间变化的,而平均值有时又为零,这就需要为周期量规定一个能表征其总体效应的量,这就是有效值。以周期电流为例,设有两个相同的电阻R,分别给它们通以直流电流I和周期电流i(t),若在周期电流一个周期T的时间内,这两个电阻所消耗的电能相等,也就是
3、说,在做功方面直流电流I和周期电流i(t)在一个周期内的平均做功能力是相等的,则该直流电流I就是周期电流i(t)的有效值。5在一个周期T内,直流电流I通过电阻R所消耗的电能为周期电流i(t)通过电阻R所消耗的电能为如果W1=W2,即6同理可得正弦电压的有效值7引入有效值后,正弦电流也可以写为正弦电压的表示式可以写为在工程上,一般所讲的正弦电流或电压,若无特别说明,都是指有效值而言。交流电表上指示的电流、电压,电气设备铭牌上标注的额定值都是有效值,但各种器件和电器设备的耐压值则应该按最大值来考虑。8图示RL电路,t=0时
4、开关闭合,且iL(0-)=0A。设其外施激励为正弦电压t≥0回路的KVL方程如下t≥0t≥06.1.3正弦激励下一阶动态电路的分析9初始条件为:iL(0+)=iL(0-)=0A则上式对应齐次方程的通解为:iLh(t)=Ke-t/τ,其中τ=L/R,K为常数,由初始条件来确定。非齐次方程特解iLp(t)的形式根据方程右端us(t)的形式可设为同一频率的正弦时间函数,即其中ILm和为待定的常数。把上式代入原方程,得t≥010其中常数K要根据初始条件iL(0+)=iL(0-)=0来确定,即则微分方程的通解为t≥011利用求解
5、12t≥0t≥0则微分方程的通解为13由上式可知,该电路的响应由两部分组成:一个是暂态响应分量,也就是对应齐次微分方程的通解,当t趋于无穷大时,理论上该项趋于零。另一个是稳态响应分量,也就是非齐次微分方程的特解。当t趋于无穷大时t≥014图6-3RL电路的响应iL(t),(iL(0)=0)曲线1:暂态响应分量;曲线2:稳态响应分量t≥015可以看出,这个电路存在两种工作状态:首先是达到稳态前的过渡状态,在此期间电路的响应由暂态响应分量和稳态响应分量共同构成,显然此时响应不是按正弦规律变化的。暂态响应分量之所以会存在,是
6、为了使电路的响应满足初始条件,以保证换路瞬间电感电流不能发生跃变。t≥016可以看出,这个电路存在两种工作状态:在暂态响应的过渡过程结束后,电路进入稳定状态。在稳态时,响应将按正弦规律变化,且与外施正弦激励同频率,我们称这一状态为正弦稳态。与稳态响应过程相比,过渡过程是非常短暂的,一般在t>4τ时,就可认为电路已进入正弦稳态。t≥0176.2.1一阶电路的阶跃响应1.阶跃函数单位阶跃函数用ε(t)表示,其定义为t1ε(t)O该函数在(0,0+)时间内发生单位跃变,在t=0时的值未定(可取0、1/2或1)。*6.2一阶
7、电路的阶跃响应和冲激响应18在时间t0时发生跃变的单位阶跃函数为延时单位阶跃函数,用ε(t-t0)表示,其定义为t1ε(t)t0O19利用阶跃函数的组合可以方便地表示许多函数。例如:下图所示的矩形脉冲函数可以看成阶跃函数的组合,即tAf(t)Ot0tAf1(t)Ot-Af2(t)O202.一阶电路的阶跃响应零状态电路对(单位)阶跃函数的响应称为(单位)阶跃响应,并用s(t)表示。如果电路是一阶的,则其响应就是一阶电路的阶跃响应。由于时不变电路的电路参数不随时间变化,因此,若单位阶跃函数作用下的响应为s(t),则在延时单
8、位阶跃函数作用下的响应为s(t-t0),这一性质称为时不变性。如果电路的输入是幅度为A的阶跃函数,则根据零状态的比例性可知As(t)即为该电路的零状态响应。216-1给如图(a)所示RC串联电路加一脉冲电压如图(b)所示,试求电容电压。+uCRC+uStUsus(t)Ot0图(a)图(b)解此题可用两种方法求解方法一将电路的工
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