电路基础 教学课件 作者 史健芳 ch6 交流动态电路的分析.ppt

《电路基础 教学课件 作者 史健芳 ch6 交流动态电路的分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第6章交流动态电路的分析6－1正弦量6－2正弦激励下一阶动态电路的分析6－3复数6－4相量法基础6－5用相量法求动态电路的特解§6－1正弦量6.1.1时变电压和电流时变电压（电流）:电压（电流）的大小和（或）方向随时间变化的量。时变电压（电流）在任意一个时刻的数值称为它的瞬时值，用小写字母表示，记为u(t)和i(t)。周期电压（电流）:如果时变电压（电流）的每个值在经过相等的时间后循环出现，那么这种时变电压（电流）就是周期性的。周期:用T表示，国际单位是秒（s）。频率:用f表示，单位为赫兹（Hz）。频率和周期之间的关系为平均

2、值:在一个周期内瞬时值的平均量。交变电压:如果周期电压（电流）的大小和方向都随时间变化，但平均值为零，这种周期电压(电流)是交变的，称为交变电压（交变电流），也称为交流电压（电流）。交流电路:如果电路中所含的独立源是交流电压源和（或）交流电流源，则该电路为交流电路。交流电阻电路:如果交流电路中除电源以外所含元件都是线性电阻元件，则称为交流电阻电路。交流动态电路:如果交流电路中除电源以外所含的元件至少有一个是动态元件，则称为交流动态电路。从本章开始研究交流动态电路的分析方法。6.1.2正弦电压和电流正弦电压（电流）:电路中按正

3、弦规律变化的交流电压（电流）称为正弦电压（正弦电流）。正弦电压（电流）是使用最广泛的一种交流电压（电流），统称为交流电，用AC或ac表示。正弦交流电路:如果交流动态电路中所含有的独立源随时间按正弦规律变化，则这种交流电路称为正弦交流电路或正弦电路。以正弦电流为例，其瞬时表示式为三个常数Im、ω、θi分别称为正弦量的振幅、角频率和初相角，统称为正弦量的三要素。波形如图所示。正弦量的振幅Im或最大值是正弦电流瞬时值中最大的值，是一个常量，用带下标m的大写字母表示。对一个正弦量来说，既可以用正弦函数表示也可以用余弦函数表示，本书全

4、部采用余弦函数表示。初相角通常在

5、θi

6、≤π的主值范围内取值，其大小与计时起点的选择有关。正弦电流表示式中的（ωt＋θi）称为相位角，简称相位。不同的相位对应着不同的瞬时值，所以相位代表了正弦量变化的进程。角频率ω表示了相位角随时间变化的速度，即单位为弧度/秒（rad/s）。角频率与正弦量的周期T和频率f之间的关系为正弦电流的初相角θi反映了正弦电流在t=0时的大小，即6.1.3有效值周期电压（电流）的瞬时值是随时间变化的，而平均值有时又为零，这就需要为周期量规定一个能表征其总体效应的量，这就是有效值。以周期电流为例，设有两

7、个相同的电阻R，分别给它们通以直流电流I和周期电流i（t），若在周期电流一个周期T的时间内，这两个电阻所消耗的电能相等，也就是说，在做功方面直流电流I和周期电流i（t）在一个周期内的平均做功能力是相等的，则该直流电流I就是周期电流i（t）的有效值。在一个周期T内，直流电流I通过电阻R所消耗的电能为周期电流i（t）通过电阻R所消耗的电能为如果W1=W2，即同理可得正弦电压的有效值设有两个同频率的正弦电压和电流分别为它们之间的相位之差称为相位差，用θ12表示，即相位差是区分两个同频率正弦量的重要标志之一。6.1.4同频率正弦量的

8、比较如果θ12>0，则称电压u1的相位超前于电流i2的相位为θ12，或称电流i2的相位滞后于电压u1的相位为θ12。如果θ12<0，则称电压u1的相位滞后于电流i2的相位为θ12，或称电流i2的相位超前电压u1的相位为θ12。因为超前和滞后是相对来说的，所以相位差常采用主值范围内的弧度或角度来表示，即

9、θ12

10、≤π图同频率正弦量相位差的三种特殊情况如果θ12=0，表明相位差为零，称为电压u1与电流i2同相位），如图（a）所示，此时两个正弦量同时到达正的最大值，同时通过零点。如果θ12=±π/2，则称电压u1与电流i2相位正交

11、，如图（b）所示。如果θ12=π，则称电压u1与电流i2反相，如图（c）所示。(a)(b)(c)例6-1已知正弦电压u（t）和电流i1（t）、i2（t）的瞬时值表示式分别为u（t）=15cos（314t+150°）V,i1（t）=10cos（314t+105°）A，i2（t）=8cos（314t－45°）A，试求电压u（t）和电流i1（t）、i2（t）的相位差。解电压u（t）和电流i1（t）、i2（t）的相位差分别为（a）（b）图6-3例6-1由于通常采用主值范围内的角度来表示同频率正弦量的相位差，所以通常说成是电压u（t）

12、落后于电流i2（t）的相位差为θ΄=360°-195°=165°§6－2正弦激励下一阶动态电路的分析图示RL电路，t=0时开关闭合，且iL（0－）=0A。设其外施激励为正弦电压t≥0回路的KVL方程如下t≥0t≥0初始条件为：iL（0+）=iL（0-）=0A，则上式对应齐次方程的通解为iL