实数复习课课件人教版.ppt

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1、实数复习课乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根正知识体系实数有理数无理数运算知识回顾（一）如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根．1、算术平方根．记作：如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）2、平方根．a叫做被开方数特别的规定：0的算术平方根是0≥0a≥0记作：±(互为相反数)例1.求下列各式的求值：3.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.练习一：（自己完成）（1）1.44的平方根表示___

2、___=_______.(2)一个正数的平方等于169，这个正数是___.(3)一个负数的平方等于121，这个负数是___(４)一个数的平方等于0.81,这个数是_____.4.立方根一般地，如果，那么x叫a的立方根。记作：根指数读作“三次根号”；读作“三次根号a”；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。5、立方根的性质说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算。我们可以运用平方运算来求一个数的平方根。6、

3、开平方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算。我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。7、开立方：算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）等于其本身的0,100,1,-1非负数非负数实数的分类有理数和无理数统称实数.１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．无限不循环小数无理数的特征:把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合无理数集合不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现

4、立方时，一般都有一个解1.解:2.解:掌握规律1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数BBAD1.已知y=求2（x+y）的平方根2.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值3.已知满足,求a的值一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)二.已知实数a、b、c

5、，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－

6、a－b

7、+

8、c－a

9、+（2）

10、a+b－c

11、+

12、b－2c

13、+－2是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它01-1√2如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____√2√22√2下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,√2该点表示的数是____.√2实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-