数学集体备课6.doc

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1、罗田县双凤坳中学集体备课教案九年级数学学科课题《锐角三角函数》课时2课时课时内容三角形的周长与面积主备人：江泽林教学目标1、通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。2、掌握相似三角形的性质：①对应边成比例；对应角相等；②相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比；③相似三角形的面积比等于相似比的平方。重点难点教学重点：探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用教学难点：“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明教学过程集体备课设计意图教学过程提出问题：1、前面

2、学过的相似三角形的基本性质有哪些？2、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？【问题】图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴【结论】相似三角形对应高的比等于相似比．【问题】相似三角形的面积比等于什么？图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．设问置疑，引出课题安排学生先自行思考与交流，培养学生分析概括数学材

3、料的能力与数学语言表达能力。（2）与（1）的相似比＝2:1，（2）与（1）的面积比＝4:1；（3）与（1）的相似比＝3:1，（3）与（1）的面积比＝9:1．【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方．即：当相似比＝k时，面积比＝【证明】详见课本第61页证明过程例：《直击新课标》43页16题：如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE∶AB=2∶3，S△BEF=4，求：S△CDF解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∴∠E=∠CDF，∠EBF=∠C∴△BEF∽△CDF∴∵S△BEF=4∴S△CDF=9【思考】1、相似三角形的对应角平分线之

4、比等于什么？2、相似三角形的对应中线之比等于什么？3、相似三角形的周长之比等于什么？(说明：详细证明过程留待学生课后通过作业形式完成)利用对应高之比等于相似比进行证明性质的第一次直接运用，要教会学生直接使用性质进行解决问题。归纳总结，简单分析，注意把握时间作业1、预习课本第62～63页。2、《练习册》配套练习。课后反思