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《探究性有理数的乘方设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Miniquest设计模板有理数的乘方适用年级七年级 所属学科数学情境
2、 任务
3、 成果
4、 资源
5、 评估 情境：（1）出示问题1、正方形的边长为2,则它的面积为4。具体计算为2×2=42、若正方体的棱长为2,则它的体积为8。具体计算为2×2×2=8（2）动手操作每个同学拿出一张纸，对折一次有几层？对折两次呢？对折三次呢？四次呢？…….上面的练习中出现了2×2=42×2×2=82×2×2×2＝162×2×2×2×2＝32从这几组算式中，你发现了什么？同学们讨论回答，（因数都是2）这都是求几个2相乘的积，为了简便，我们可把2×2记为22，2×2×2记为232×2×2×2×2×2×2×
6、2×2×2记为21010个2相乘记作210，那么10个3相乘呢？n个a相乘呢？10个3相乘记作310，n个a相乘记作an.引入课题：有理数的乘方任务：合作交流，解读探究求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读做a的n次幂.例如,在94中,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂.问:(1)在(-4)5中,底数是－4指数是5,读做-4的5次方或-4的5次幂(2)22表示的意义是2个2相乘,23的意义是3个2相乘210的意义是10个2相乘,an的意义是n个a相乘,(3)2的指数是1表示只有一个因数2（
7、4）（－2）3与－2×3意义相同吗？例1、计算:(1)(-4)3;(2)(-2)4(3)-24解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=－64(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(3)-24=-2×2×2×2=－16讨论：(-2)4与-24有什么不同？通过讨论学生表明了各自的见解：1、底数不同；2、意义不同；3、读法不同；4、结果不同；5、一个有括号，另一个没有括号等。练习1.填空(1)(-3)2=(2)(-1)4=(3)-14=(4)05=(5)(-1)10=(6)a.a.a.a.a=(7)a+a+a+a+a=2、计算:(1)42=(2)103=(3
8、)54=(4)(-4)2=(5)(-10)3=（6）(-5)4=观察上面的练习及例题，你发现一个数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是正数；当指数是（）数时，负数的幂是负数；当指数是（）数时，正数的幂是正数；0的指数是（）0的幂是0.明晰：负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数; 0的任何次幂都是0.练习:(1)(-1)7=1()(2)83=3×8=24()(3)b·b·b·b=4b()(4)(-3)4=-81() 请同学们诊断上述各题有无毛病,如果有请改正.成果：问题解决一：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏
9、合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.问这样捏合到第几次后可拉出128根面条?第一次捏合拉出2根面条,第二次捏合拉出4根面条,4=2×2=22,第三次捏合拉出8根面条,8=2×2×2=23,……因为128=2×2×2×2×2×2×2=27即这样捏合到第7次后可拉出128根面条.问题解决二：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？1小时后分裂成2×2=4（个）1.5小时后分裂成2×2×2=8（个）5小时后分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（个）教师小结1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
10、2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.资源：教学参考书、数学课程标准、网络查找细胞分裂的知识、演示文稿等评估：四、课堂作业评价，通过自评和他评，展示同学们的作业，并鼓励讲解。五、课后反馈与答疑
