《有理数的乘方》教学设计.doc

《《有理数的乘方》教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《有理数的乘方》教学目的：使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．教学重点：乘方的意义．教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．教学过程一、复习提问1．乘方的定义及意义这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．如：(-2)5，底数是-2，指数是5，读作-2的五次方或-2的五次幂．一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：(1)乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如(-2)5=-32是

2、已知底数为-2，指数为5，求得幂是-32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：(3)当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．2．乘方运算：提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；(

3、2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；说明：(1)根据有理数乘法的运算法则，由(1)(3)不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．(2)由(1)(2)看出(-3)4与-34不同，(-3)4读作-3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，-34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：(-3)4的底数是-3，指数4是管着“-”号的，而-34的底数是3，指数4并不管“-”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来．注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例2计算：(1)-3×

4、24；(2)(-3×2)4．解：(1)-3×24=-3×16=-48；(2)(-3×2)4=(-6)4=1296．说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．例3当x=-4，y=-3时，求下列各式的值：(1)(x+y)2；(2)x2-y2；(3(x-1)2+y；(4)x3-y3．解：当x=-4，y=-3时，(1)(x+y)2=(-4-3)2=(-7)2=49；(2)x2-y2=(-4)2-(-3)2=16-9=7；(3)(x-1)2+y=(-4-1)2+(-3)=25-3=22；(4)x3-y3=(-4)3-(-3)3=-64+2

5、7=-37．课堂练习1．口答计算：(-1)10；(-1)7；83；(-5)3；010；的偶次幂等于1．2．计算：(1)-(-2)4；(2)4·(-2)3；(3)32-23；(4)-32-(-2)2；(5)-22+(-3)2；(6)(-2)2(-3)2；(7)-22×(-3)2；(8)-(-3)2(-23)；(9)-13-3(-1)3．三、小结指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．四、作业五、教后记