初二数学A班训练题解答.doc

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1、数学A班训练题解答命题：颜建兴解：1、计算：2、实数a，b，c满足，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x２＋6x＋1的值．解：依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，　　∴解得　　而ax２＋bc＋c＝0即为2x２＋4x－8＝0，可化为x２＋2x＝4，　∴3x２＋6x＋1＝3(x２＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．3、若a，b为实数，且，求的值．解：∵a，b为实数，且a２－1≥0，1－a２≥0，∴a２－1＝1－a２＝0．∴a＝±1．又∵a＋1≠0，∴a＝1．代入原式，得b＝．∴＝－3．第4页共4页数学A班训练题解答命题：

2、颜建兴4、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，求a+b的值．解：依题意：m=2，n=（）-2=由，得：即∴解得：∴5、春天来了，八年级（2）学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图（图2）在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420m处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．（1）说说张明和王丽分别是怎样建立坐标系的。（2）如何理解李华同学所说的“东北方向约420m

3、处”。（3）分别用他们的方法，描述公园内其他景点的位置。(其他解答：略)第4页共4页数学A班训练题解答命题：颜建兴6、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）．略解：设O到各边的距离为d.由S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,得：解得：d=2m∴O到三条支路的管道总长为3d=6m7、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4

4、cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离．略解：在展开图中，蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为:AC=第4页共4页数学A班训练题解答命题：颜建兴8、问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．甲同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直

5、接填写在横线上_____3.5(2)(思维拓展)上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．(3)(探索创新)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．B图①图②备用图AC(2)可看作两直角边为和的直角三角形的斜边，和类似，△ABC如图所示(位置不唯一)(3)构造△ABC如图所示．第4页共4页