全等三角形教学设计.doc

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1、三角形全等的条件知识与技能掌握三角形全等的条件“边边边”，学会利用“边边边”识别两个三角形全等，进而解决一些实际问题。过程与方法经历探索三角形全等的条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程。情感、态度价值观能够积极地参与数学探究活动，具有协作精神。重点掌握三角形全等的条件，运用三角形全等的条件解决问题。难点探究三角形全等的条件，推理过程的书写。教学过程教师活动学生活动意图时间活动1复习引入提出问题:1.三角形全等的定义及性质。2.指出一对全等三角形的对应点，对应线段和对应角。在教师引导下回忆

2、前面知识。为探究新知作好准备3活动2创设情境师:刚才老师画出了一对全等三角形，你能再画出一个与它们全等的三角形吗？根据三角形的定义可知，三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，两个三角形一定全等。那么，一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少？1.一个条件：一角；一边2.两个条件：两角；两边；一角一边3.三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角（四个条件，五个条件，略）积极思考，跃跃欲试。大胆猜测，分组讨论交流，在教师的引导下按照三角形“边、角”元素进行分类，优化探究方案。提出挑战性的问题，激发学生的探

3、索欲望，发展学生个性思维，渗透分类讨论的数学思想6活动3探究新知按照方案组织学生进行探究：1.三个内角分别是30°，70°，80°；2.三条边分别是3cm，5cm，7cm；3.两条边分别是：4cm，6cm4.一个内角为 30°，一条边为3cm按条件画三角形，并剪下，与同伴进行比较，观察是否重合。学生总结：验证三个角不能，可说明两个角也不能；同样，验证两条边不能，可说明一条边也不能。突出本课的重点，根据学生的猜测，从三个条件的验证出发，提高课堂效率，采用同伴合作培养学生的协作精神。6教学过程教师活动学

4、生活动意图时间活动4获得新知1.引导学生归纳、总结。突出本课重点：三边对应相等的两个三角形一定全等。简写为“边边边”或“SSS”。2.如何画出一个三角形与已知三角形全等？（解决开课提出的问题）3.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。强调对应顶点写在对应位置上4.“SSS”说明三角形的稳定性。1.在教师的引导下归纳、总结：1）只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等。2）三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。3）三边对应相等的两个三角形一定全等。2.发表见解，总结方法。3.完成下面的

5、推理：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中∵AB=A＇B＇___=___AC=A＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）培养学生言之有据，使学生能够掌握简单的推理格式，强调对应顶点写在对应位置上，使学生养成良好的数学思维与书写习惯。同时作好前后知识的衔接。6活动5巩固新知ABDCC预备练习：如图，AB=AD，BC=CD，△ABC与△ADC全等吗？例1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。1.学生先独立思考，然后小组交流，最后上讲台结合图形

6、分析。写出证明过程并相互交流，用投影展示。2.比较练习与例题的区别与联系。让学生了解三角形全等的条件除题目直接给出外，还可根据图中隐含条件（公共边）得到，加强例题与练习之间的有机联系。结合实际问题，使学生感受到数学与实际生活的紧密联系，同时培养学生的识图能力、分析问题的能力以及沟通能力。12教学过程教师活动学生活动意图时间2.比一比，哪个小组找的最多！如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有多少对？先独立思考，再与同伴进行交流，最后小组选取代表在全班汇报。提高学

7、生在复杂图形中寻找和识别全等三角形的能力，调动学生的积极性，培养学生的团队精神和竞争意识。6活动6反思总结请谈一谈本节课你获得了哪些知识？有什么体会？学生在教师引导下回顾反思，归纳整理：1.利用“SSS”画三角形与已知三角形全等。2.利用“SSS”判定两个三角形全等。3.充分利用图形中隐含的条件。提炼知识精华，使学生系统地掌握所学的知识，培养学生的反思能力。6活动7布置作业补充：小红书房的一面墙边AF与她家正方形客厅ABCD的边AB在同一条直线上，小红想把客厅的一个阅览角△ABE转入书房一角△ADF

8、（如图），于是，她量得AF=AB，E是AD中点.思考：①图中△ABE与△ADF全等吗？②图中可通过平移、翻折、旋转中的哪一种变换方法使△ABE变到△ADF的位置？③指出图中线段BE与DF之间的关系并说明