两数和差的平方.doc

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1、高效课堂公开课教学设计科目八年级数学授课教师授课时间2014年10月20日课题两数和差的平方公式课型新授课教学目标1、理解两数和差的平方公式，熟练应用公式进行计算2、经历两数和差平方公式的推导过程，培养推理能力3、体会数形结合的数学思想教学重点对两数和差平方公式的理解，熟练应用公式进行简单的计算教学难点两数和差平方公式的推导教学环节教学流程教师活动学生活动复习回顾一、引导学生回顾前面所学内容，出题检测：（1）2xy·(-3xy2)(2)-5a(3a+2b)(3)(2a+b)(2a-b)(4)(3xy+2x)(-xy+y2)引导学生回

2、顾出示检测题根据小组完成情况加分快速完成检测题，小组订正，组长汇报完成情况情境导入二、出示本节课学习内容及学习目标三、创设问题情境很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为

3、他们的要求一样吗？出示问题情境听故事，思考问题。问题探究以小组为单位，讨论交流a2+b2与(a+b)2的大小.思考怎样计算(a+b)2，结果是多少？布置展示任务：(a+b)2=？你们是怎么知道的？小组讨论小组展示抽部分小组展示：(a+b)2=？（要求讲清楚结果怎么来的）组织展示，点评展示效果，给该组加分小组展示归纳概括四、教师精讲：两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b21、观察等式左右两端的特点：1，项数2，符号2、例题：(3a+2b)2=?(注意和公式对应)3、引导学生总结口诀：首平方，尾平方，首尾之积的2倍放中央。讲要

4、点、讲方法、讲注意事项认真听，做好笔记。实践探究计算：（1）(x+3y)2(2)(5a+2b)2(3)1032（4）(-b+a)2出示任务任选两个练习问题探究五、猜想并验证：(a+b)2=a2+2ab+b2那么(a-b)2=？试计算(2x-3y)2出示任务小组交流归纳概括六、师生归纳：1、两数差的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b22、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b23、区别：(a-b)2与(a+b)24、口诀：首平方，尾平方，首尾之积的2倍放中央，中间的符号回头望引导学生归纳总结，强调易错点积极参与，积极思考，做

5、好笔记。自主实践1、填空：（1）(a＋)2=a＋6a＋9；（2）(2x－5)2=4x－20x＋；（3）〔3a+〕2=9a2-24ab+16b2(4)(x-)2=x2-+4y22、运用完全平方公式计算：（任选2个）(1)(4m+n)2(2)(a-1)2(3)(-2y+3x)2(4)1982(5)(2x+3)2(6)(–a-1)2出示练习题，到各组检查学生完成情况，个别指导，参与小组交流讨论。2题分工：1-2组：（1）（2）3-4组：（3）（4）5-6组：（5）（6）学生自主实践后，1题小组交流，2题派代表上黑板展示。课堂小结七、学生畅

6、谈本节课的收获与体会根据学生的发言，给对应小组加分。自由发言随堂检测(或课后练习)（一）判断：（必做）（1）(b-4c)2=b2-16c2（2）(x-2yz)2=x2+4xyz+4y2z2（3）(2a+b)2=4a2+b2（4）(4m-n)2=16m2-4mn2+n2(二)计算：（必做）1、(3x-5y)2=2、(a+)2=3、252=4、992=5、(a+b)2-4ab=6、(a-b)2+4ab=（三）能力提升（选做）已知，，求和的值1、巡视各组完成情况，及时批阅。2、教师公布各组得分，评选优胜小组。完成检测任务，以小组为单位订正

7、答案。