两数和(差)的平方课件讲

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1、两数和(差）的平方（1）很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗童话故事看两人要求是不是一样，即要比较下列两式是不是相等与你知道等于多少吗？方法1:方法2bbaa+2aba2+b2+2aba2+b2

2、这个公式我们称为两数和的平方公式？想一想等于多少？==解：-2ab=a2+(-b)2a²aa(a-b)²ababb²bb+2aba2+b2这个公式我们称为两数和的平方公式-2aba2+b2这个公式我们称为两数差的平方公式+2aba2+b2-2aba2+b2这两个公式我们又称为完全平方公式完全平方公式有怎样的结构特征呢？你能用语言叙述这两个公式吗？+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之积的2倍放中央，中间的符号回头望。试一试计算下列各题+2aba2+b2解：试一试计算下列各题-2aba2+b2解：试一试计算下列各题+2aba2+b2=(-a)22(-a)++

3、=a2-4ab+解：·2b(2b)212试一试计算下列各题-2aba2+b2=(2b)22(2b)-+=4b2-4ab+a2解：aa2=12试一试计算下列各题-2aba2+b2=(-a)22(-a)++解：×(-1)1212=a2+2a+1试一试计算下列各题+2aba2+b2解：12例题解析例题学一学例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,哪个是b.第一数4x22x的平方,()2减去第一数与第二数−2x3•乘积的2倍,•2加上+第二数3的平方.2=−12x+9;解：(1)(

4、2x−3)2做题时要边念边写：=例1运用完全平方公式计算：解:(1).(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+n2+8mn+n2+2•(4m)•n(a－b)2=a2－2ab+b2（－a+3b）（a－3b）练一练（1）判断：②（）①（）③（）④（）××××思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?用一用运用公式简便计算（1）1032（2）1982=(100+3)2=10000+600+9=10609=(200-2)2=40000-800+4=39204

5、动脑筋解：原式1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”两数和平方公式的特征：小结与质疑：本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？同学们再见