一次函数的性质（展评课教案）.doc

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1、华东师大版（八年级下）第18章函数及其图像18.3.3一次函数的性质（教案）安岳县南薰乡九义校李名扬华东师大版（八年级下）第18章函数及其图像18.3.3一次函数的性质（教案）安岳县南薰乡九义校李名扬一、教学目标：（一）知识与能力1、会画正比例函数和一次函数的图像。2、能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质。3、培养学生数形结合的思想。4、要求学生会运用一次函数的性质解题。（二）过程与方法1、让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。2、让学生学会观察图象，能从一次函数的图

2、象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？”3、启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（三）情感、态度与价值观：通过结合图形说明正比例函数和一次函数的性质的教学，培养学生通过多种途径解决问题的思维方式。二、教学重难点及突破：（一）重点：一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。（二）难点：通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过

3、观察图象，提高自我探索问题的能力。（三）教学突破点：在教学过程中注意讲清楚一次函数的图像和定义相互决定的关系，师生一起列出性质表格以便学生从k、b的不同取值对一次函数的图象和性质的影响进行比对。三、教学过程：（一）复习：提问：1、什么叫一次函数？一次函数的一般形式怎样？当b=0时，是什么函数？2、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？学生回答后给出答案：（y=kx+b的图象是一条直线；两个点。）（二）讲授新课1、教师讲解：一次函数y=kx+b(k≠0）的图象是一条直线

4、，通常叫做直线y=kx+b.画一次函数y=kx+b(k≠0）的图象的简单方法是：过（0，b)、(-b／k，0)两点画直线.2、你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗？（要求学生在坐标系中画出函数y=2x-1与y=x+1的图象；）x01y=2x-1 -1 1y=x+1 1 2y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线.3、请学生讨论：（1）.观察图像，b的值与y轴的交点坐标有什么关系？（2）.当b>0时，交点在哪儿？（3）.当b<0时，交点在哪儿？学生回

5、答后给出：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下.【课内探究】探究点一：一次函数的图像的位置观察图形：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象的位置有什么影响？结论1：1.当k>0时,图像过一、三象限；2.当k<0时,图像过二、四象限.观察下列四个图像，填表：结论2图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三  一、三、四  一、二、四  二、三、四  探究点二：一次函数的增减性对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程

6、中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4…       …y=-x+4…       …直线y=kx+b在y=x+4中x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时，y的值是否也增大?请学生讨论：发现一次函数值的变化有什么规律?（1）k＞0时X的值增大y的值也随着增大，k>0图象从左到右呈上升趋势；（2）k＜0时X的值增大y随着x的增大而减小，k<0图象从左到右呈下降趋势。【探究与发现】一次函数y=kx+b中1、当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，图象从左到右呈上升趋势；2、当k<0

7、时，y的值随着x值的增大而减小，图象从左到右呈下降趋势。3、当b＞0，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴。【课堂练习】1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.注：（2m-1<0）【课堂总结】1、正比例函数的性质（1）正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;（2）当k>0,y=kx经过______象限当k<0,y=kx经过______象限.2、一次函数的性质（1）在y=kx+b中:当k＞0,y

8、随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.（2）y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→_________k<0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b<0→_________【作业布置】1、复习一次函数图象的性质2、P45练习1、2