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1、有下列函数：①,②y=2x,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；图象在第一、二、三象限的是_____,它与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是_________。课前练习②①、②、③③(-4,0)(0,4)（2）当x=2时，函数值是多少？已知一次函数经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；∵一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），∴一次函数的解析式:y=-2x+4解：(2)当x=2时，y=-2×
2、2+4=0xy0BA(1）设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)k=-2 b=42=k+b 6=-k+b{解得{∴课前练习特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数概念：若两个变量x、y之间的关系可以表示y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为x的函数。）复习y=kx+b(k≠０)Oyxy=kx(k≠０)1、一次函数的图象和位置示意图k、b的符号直线y=kx+b经过的象限xy0xy0xy0xy0k>0b>0一、二、三b
3、<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四k,b的符号与图象之间有什么关系？增减性y随x的增大而y随x的增大而增大减小A()B()Oyx0,bbk,02、一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点坐标用k、b如何表示？1、一次函数的图象和位置y=kx+b(k≠０)一次函数的简单应用班级：初二（2）班问题1：如图，高速列车以200km/h的速度驶离汕头站，在行驶过程中，这列火车离开汕头站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系：一、求函数关系式解：y=200x基础巩固问题2：如图，汕头、梅洲
4、两地相距200km，一列火车从梅洲出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，写出这列火车离汕头的路程y(千米）与行驶时间t(小时）之间的函数关系式。解：y=200+120t汕头梅洲火车求函数关系式练习:小明暑假第一次去广州．汽车驶上汕头的高速公路后，小明发现汽车的平均速度是95千米/时．已知汕头直达广州的高速公路全程570千米，请你写出汽车驶上汕头高速公路后，距广州的路程y（千米)和汽车行驶的时间x(小时)的函数关系式。y=570-95x汕头广州汽车y570千米问题1：某航运公司规定，旅
5、客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，购买行李票的费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.问题：(1)求y与x之间的函数关系式.(2)旅客带70公斤应付多少钱？(3)旅客最多可免费携带多少公斤的行李？二、待定系数法的实际应用某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，购买行李票的费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.求：(1)y与x之间的函数关系式.(2)旅客带70公斤的行李要付多少钱？(3)旅客最多可免
6、费携带行李的公斤数.解∴带70公斤的行李要付8元∵函数图象经过点（60，6）和（80，10）解得:k=0.2,b=-6∴（3）当y=0时,0.2x-6=0,解得x=30∴旅客最多可免费携带30公斤的行李设这个一次函数的关系式为y=kx+b（k≠0）（1）y=0.2x-6∴（2）当ｘ＝７０时，ｙ＝0.2×70-6=8③分别写出0≤t≤1.5和4.5≤t≤5.5时s关于t的函数关系式.②师生在污水处理厂停留了__________小时.①汽车到达污水处理厂的时间是__________.问题二：玉兰中学举行课
7、外活动，活动的安排是上午8:00从学校出发，到达污水处理厂后，再去大自然风景区.下图是离学校的距离s（千米）关于时间t（时）的函数关系，根据图象，回答下列问题:练一练1.5小时3小时④当汽车行驶5小时的时候，汽车距离学校多少公里？解：③当0≤t≤1.5时，设这个一次函数的关系式为s=k1t（k1≠0）∵函数图象经过点（1.5，60）解得:k2=40,b=-120∴汽车距学校80公里∵函数图象经过点（4.5，60）和(5.5，100）∴1.5k1=60解得k1=40④当t=5时，s=40×5-120=8
8、0∴s=40t当4.5≤t≤5.5时，设这个一次函数关系式为s=k2t+b（k2≠0）s=40t-120∴∴yA=90+21xyB=72+24x票价：30元A方案：教师全额收费,学生7折B方案：全部师生按8折收费问题四:看了污水处理厂后,师生共同乘车前往大自然风景区，在买门票时,发现票价栏上是这样写的：分析：本问题有点难,选择哪种方案跟学生人数有关系，可分成两个小问题：★如果有x名学生,A方案的收费yA关于x的函数解析式是＿＿＿＿B方案的收费yB关于x的
