一次函数的简单应用ppt.ppt

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1、利用函数图象解一次函数应用题一、热身练习1、已知一次函数图象过点（1，2），求这个一次函数解析式；2、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、0个×√×A温馨提示：仔细观察图象，捕捉有效信息！你还有什么说法？012销售（万件）8001300收入（元）3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩

2、满足一次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是______元。3004.(2003年·武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了()BA.32元B.36元C.38元D.44元二、中考范例(2003·哈尔滨)如图，表示一轮船和一快艇沿相同路线，从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，解答下列问题:(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；(2)轮船和快

3、艇在途中行驶速度分别是多少?(3)快艇出发多长时间赶上轮船?解:(1)设轮船行驶过程的函数解析式为y=kx,由图象知:当x=8时,y=160.∴8k=160,解得k=20.∴轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.设快艇行驶过程的函数解析式为y=kx+b.由图象知:当x=2时,y=0;当x=6时,y=160.解得k=40,b=-80∴快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.(2)由图象知,轮船在8h内行驶160km,快艇在4h内行驶160km,轮船行驶速度为20(km/h),快艇行驶速度为40(km/h)(3)设轮船出发x小时被快艇赶上。20x=40x-

4、80,x=4,∴x-2=4-2=2.答:快艇出发2小时赶上轮船.yx你还可以设计哪些问题？观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：1、折线CAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；2、根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出C、A、B的坐标；3、求图象AB的函数解析式，注明自变量x取值范围。yxOAB三、合作编题C1、由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出，为缓解用电紧张，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。⑴请你根据图像所描述的信息，分别求0≤x≤50和

5、x>50时，y与x函数关系式。⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________;当每月的用电量超过50度时，收费标准是_________________________________________________.四、当堂练习Y=0.5x(0≤x≤50)；Y=0.9x-20(x>50).0.5元/度不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算2．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧

6、前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？30cm25cm2时2.5时y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<13.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？(2)清洗时洗衣机中的水量

7、是多少升？(3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。4分钟40升y=-19x+3252升数与形，相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系、切莫分离！——我国著名的数学家华罗庚