2019-2020学年池州市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省池州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接由集合计算其并集即可.【详解】因为，，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查了并集的运算，属于基础题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据二次根式下大于等于0，分母不为0，对数的真数大于0列出不等式组，解出即可.【详解】由解得，所以定义域为，故选:A.【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域，考查了学生的计算能力，属于基础题.3．已知向量，，若，则（）第16页共16页A．B．C．D．8【答案】C【解析】根据平面向量平行的坐标表

2、示，列出方程求出的值即可.【详解】因为，所以，即，故选：C.【点睛】本题主要考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，属于基础题.4．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据“左加右减”原则，直接将变为即可得.【详解】由题意知，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角函数图象的左右平移问题，充分理解“左加右减”原则是解题的关键，属于基础题.5．函数在下列哪个区间必有零点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据所给的函数，写出在下面几个选项中端点出现的函数值，找一个区间的两个端点函数值异号的区间，得到结果.【详解】第16页共16页

3、∵，，，∴，∴在区间内必有零点.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题.6．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出结果.【详解】∵，，，∴，故选:B.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．7．已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】D第16页共16页【解析】根据已知中函数的图象，分析出函数的周期，确定的值，将代入解析式，结合，可求出值.【详解】由图象可知周期，所以，故，代入点，得，即，因为，所以，即，故选：D.【点睛】本题主要考查的知识点正弦型函数解

4、析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出参数的值，属于中档题8．已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】易得函数是以3为周期的偶函数，故，再结合当时，，即可得出结论.【详解】因为，所以是周期为3的函数，又是偶函数，所以，故选：B.【点睛】第16页共16页本题主要考查抽象函数及其应用，着重考查通过函数的奇偶性与周期性求函数的值，属于中档题．9．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂是圆弧形，A是弧的中点，是弦的中点，测得，（单位：），设弧所对的圆心角为（单位：弧度），则弧的长为（）A．B．C．D．【

5、答案】C【解析】作出弓形所在圆的圆心，连接，，设圆半径为，根据垂径定理求出的值，再根据弧长公式即可得结果.【详解】如图，作出弓形所在圆的圆心，连接，，设圆半径为，则在中，，解得，故弧的长，故选：C.【点睛】本题主要考查弧长的计算，解题的关键是掌握线段中垂线的性质，三角函数的应用及弧长公式，垂径定理等知识点，属于中档题.10．已知则（）A．1B．C．D．6第16页共16页【答案】D【解析】由函数的解析式易得，，由此能求出结果.【详解】∵，∴，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查分段函数中函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．11．如图，在平面

6、直角坐标系中，第一象限内的点和第二象限内的点都在单位圆上，，.若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数基本关系求得的值，再利用两角差的余弦公式，求得的值.【详解】第16页共16页由三角函数的定义有，，因为点在第二象限内，所以，所以，故选：A.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式，属于中档题.12．设且，若对任意，总存在使得成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对数的运算性质可将题意转化为当时，函数的值域是，求参数的范围问题，结合二次函数的性质

7、列出不等式组，解出即可.【详解】由可得，即.易知当时，函数的值域是，所以解得，第16页共16页故选：C.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质以及二次函数的值域，转化与化归的思想，考查了学生的计算能力，属于中档题.二、填空题13．________.【答案】【解析】将表示成，然后直接利用诱导公式求解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了利用诱导公式求三角函数值，熟记诱导公式是解题的关键，属于基础题.14．设，，则_______.【答案】【解析】通过的范围计算出和的范围，由的值可得的值，最后根据二倍角的余弦即可得结果.【详解】因为，