八年级数学下册11.1反比例函数反比例函数比例系数k的几何意义是什么素材新版苏科版.docx

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1、反比例函数比例系数k的几何意义是什么？难易度：★★★★关键词：反比例函数答案：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值

2、k

3、。在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变。【举一反三】典例：设P是函数y=在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（　　） A、等于2 B、等于4 C、等于8 D、随P点的变

4、化而变化思路导引：设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为P′，P′的坐标为（-m，-n）；因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，-n）；而mn=4，则△PAP′的面积为•PA•P′A=2mn=8．设P的坐标为（m，n），∵P是函数y=在第一象限的图象上任意一点，∴m•n=4．∵点P关于原点的对称点为P′，∴P'的坐标为（-m，-n）；∵P与A关于x轴对称，∴A的坐标为（m，-n）；∴△PAP'的面积=•PA•P′A=2mn=8．故选C．标准答案：C